Question

6．某機(jī)械廠甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)車間承擔(dān)生產(chǎn)同一種零件的任務(wù)，甲、乙兩車間共有50人，甲車間平均每人每天生產(chǎn)零件30個(gè)，乙車間平均每人每天生產(chǎn)零件20個(gè)，甲車間每天生產(chǎn)零件總數(shù)與乙車間每天生產(chǎn)零件總數(shù)之和為1200個(gè)．
（1）求甲、乙兩車間各有多少人？
（2）該機(jī)械廠改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)，在甲、乙兩車間總?cè)藬?shù)不變的情況下，從甲車間調(diào)出一部分人到乙車間．調(diào)整后甲車間平均每人每天生產(chǎn)零件35個(gè)，乙車間平均每人每天生產(chǎn)零件25個(gè)，若甲車間每天生產(chǎn)零件總數(shù)與乙車間每天生產(chǎn)零件總數(shù)之和不少于1420個(gè)，求從甲車間最多調(diào)出多少人到乙車間．

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲、乙兩車間各有x、y人，根據(jù)甲、乙兩車間共有50人和甲車間每天生產(chǎn)零件總數(shù)與乙車間每天生產(chǎn)零件總數(shù)之和為1200個(gè)列方程組成方程組解決問題；
（2）設(shè)從甲車間調(diào)出a人到乙車間，表示出兩個(gè)車間的人數(shù)，根據(jù)生產(chǎn)零件總數(shù)之和不少于1420個(gè)，列出不等式求得即可．

解答 解：（1）設(shè)甲車間有x人，乙車間有y人，由題意得，
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=50}\\{30x+20y=1200}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=20}\\{y=30}\end{array}\right.$．
答：甲車間有20人，乙車間有30人．
（2）設(shè)從甲車間調(diào)出a人到乙車間，則甲車間有（20-a）人，乙車間有（30+a）人，
35（20-a）+25（30+a）≥1420，
解得：a≤6．
答：從甲車間最多調(diào)出6人到乙車間

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及不等式的應(yīng)用，根據(jù)已知得出正確的不等式關(guān)系是解題關(guān)鍵．