Question

20．把直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位長度后，直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為18，則m的值等于3或-9．

Answer 1

分析 先根據(jù)平移的性質(zhì)得出平移后的直線，然后根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式得到$\frac{1}{2}$•|3+m|•|3+m|=18，然后解關(guān)于m的絕對值方程即可．

解答 解：把直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位長度后，得到y(tǒng)=-x+3+m，
當(dāng)y=0時(shí)，y=-x+3+m=0，解得x=3+m，則直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3+m，0）；
當(dāng)x=0時(shí)，y=-x+3+m=3+m，則直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3+m）；
所以$\frac{1}{2}$•|3+m|•|3+m|=18，
所以m=3或m=-9．
故答案為3或-9．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-bk，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．