【題目】二次函數(shù) y＝ax+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，A（﹣ 1，3）是拋物線的頂點(diǎn)，則以下結(jié)論中正確的是（ ）

A. a＜0，b＞0，c＞0

B. 2a+b＝0

C. 當(dāng) x＜0 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小

D. ax2+bx+c﹣3≤0

【答案】D

【解析】

利用拋物線的對(duì)稱軸為直線 x＝﹣＝﹣1，則 b＝2a＜0，則可對(duì) A、

B 進(jìn)行判斷；利用二次函數(shù)的性質(zhì)可對(duì) C 進(jìn)行判斷；利用二次函數(shù)的最值問(wèn)題可對(duì) D 進(jìn)行判斷．

A.拋物線開口向下，則 a＜0，拋物線的對(duì)稱軸為直線 x＝﹣＝﹣1，則

b＝2a＜0，拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸上方，則 c＞0，所以 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.拋物線的對(duì)稱軸為直線 x＝﹣＝﹣1，則 2a﹣b＝0，所以 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.當(dāng) x＞﹣1 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小，所以 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.二次函數(shù)的最大值為﹣3，則 y≤3，即 ax2+bx+c﹣3≤0，所以 D 選項(xiàng)正確． 故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝k(x－2)的圖象交點(diǎn)為A(3，2)，B(x，y)．

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及B點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若C是y軸上的點(diǎn)，且滿足△ABC的面積為10，求C點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我縣古田鎮(zhèn)某紀(jì)念品商店在銷售中發(fā)現(xiàn)：“成功從這里開始”的紀(jì)念品平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，該商店在今年國(guó)慶黃金周期間，采取了適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，改變營(yíng)銷策略后發(fā)現(xiàn)：如果每件降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件．商店要想平均每天在銷售這種紀(jì)念品上盈利1200元，那么每件紀(jì)念品應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從A出發(fā)沿AC向C點(diǎn)以1厘米/秒的速度勻速移動(dòng)；點(diǎn)Q從C出發(fā)沿CB向B點(diǎn)以2厘米/秒的速度勻速移動(dòng)．點(diǎn)P、Q分別從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，移動(dòng)到某一位置時(shí)所需時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=2時(shí)，求線段PQ的長(zhǎng)度；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ的面積等于5cm2？

（3）在P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在某一時(shí)刻，若將△PQC翻折，得到△EPQ，如圖2，PE與AB能否垂直？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某區(qū)某校為了加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的安全教育工作，開展了安全知識(shí)競(jìng)賽，該校在初三年級(jí)中隨機(jī)抽取了一部分同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)，并把抽取的競(jìng)賽成績(jī)分成優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級(jí)，同時(shí)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題：

（1）該校在初三年級(jí)中隨機(jī)抽取了多少名同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)？

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若從優(yōu)等中選出兩名同學(xué)在全年級(jí)進(jìn)行交流，請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣（x+1）2+4與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）寫出拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)　 　；

（2）點(diǎn)D1是點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，判斷點(diǎn)D1是否在直線AC上，并說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)E是拋物線上的點(diǎn)，且在直線AC的上方，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥x軸交線段AC于點(diǎn)F，求線段EF的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖5，在A島周圍25海里水域有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時(shí)，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60°方向，輪船繼續(xù)前行20海里到達(dá)B處發(fā)現(xiàn)A島在北偏東45°方向，該船若不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？ （參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有三張背面完全相同的紙牌A、B、C，其中正面分別畫有三種不同的幾何圖形，小華將這3張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩張紙牌面上所畫幾何圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，我國(guó)煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時(shí)起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4 mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時(shí)達(dá)到最高值46 mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降，如圖，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問(wèn)題：

(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；

(2)當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34 mg/L時(shí)，井下3 km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào)，這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？

(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時(shí)，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井？

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