【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=k(x-2)的圖象交點(diǎn)為A(3,2),B(x,y).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若C是y軸上的點(diǎn),且滿足△ABC的面積為10,求C點(diǎn)坐標(biāo).
【答案】(1) (-1,-6);(2) C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,1)或(0,-9).
【解析】試題分析:(1)根據(jù)點(diǎn)A(3,2)在反比例函數(shù)y=,和一次函數(shù)y=k(x-2)上列出m和k的一元一次方程,求出k和m的值即可;聯(lián)立兩函數(shù)解析式,求出交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,yc),求出點(diǎn)M的坐標(biāo),再根據(jù)△ABC的面積為10,知×3×|yc-(-4)|+×1×|yc-(-4)|=10,求出yC的值即可.
試題解析:
(1)∵點(diǎn)A(3,2)在反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=k(x-2)的圖象上,
∴2=,2=k(3-2),解得m=6,k=2,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=,
一次函數(shù)的解析式為y=2x-4.
∵點(diǎn)B是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn),
∴=2x-4,解得x1=3,x2=-1,
∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,-6).
(2)設(shè)點(diǎn)M是一次函數(shù)y=2x-4的圖象與y軸的交點(diǎn),
則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,-4).
設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,yc),由題意知×3×|yc-(-4)|+×1×|yc-(-4)|=10,
∴|yc+4|=5.(8分)當(dāng)yc+4≥0時(shí),yc+4=5,
解得yc=1;
當(dāng)yc+4<0時(shí),yc+4=-5,解得yc=-9,
∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,1)或(0,-9).
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C. x≥5是不等式-x≤-5的解集 D. x>3是不等式x-3≥0的解集
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A.-4 B.4 C.-2 D.2
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【題目】在2017年政府工作報(bào)告中,總理指出今年要完成鐵路建設(shè)投資8千億元,用科學(xué)記數(shù)法表示為元.
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【題目】已知點(diǎn)A(m,1)與點(diǎn)B(5,n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則m和n的值為( )
A.m=5,n=﹣1
B.m=﹣5,n=1
C.m=﹣1,n=﹣5
D.m=﹣5,n=﹣1
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