Question

8．下列根式中是最簡二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{0.4}$
• B． $\sqrt{4x}$
• C． $\sqrt{{x^2}-4}$
• D． $\sqrt{{m^3}-2{m^2}+m}$

Answer 1

分析 根據最簡二次根式的定義對各選項進行逐一分析即可．

解答 解：A、∵$\sqrt{0.4}$=$\sqrt{\frac{2}{5}}$=$\frac{\sqrt{10}}{5}$，∴$\sqrt{0.4}$不是最簡二次根式，故本選項錯誤；
B、∵$\sqrt{4x}$=2$\sqrt{x}$，∴$\sqrt{4x}$不是最簡二次根式，故本選項錯誤；
C、$\sqrt{{x}^{2}-4}$是最簡二次根式，故本選項正確；
D、$\sqrt{{m}^{3}-2{m}^{2}+m}$=$\sqrt{{m（m}^{2}-2m+1）}$=$\sqrt{m{（m-1）}^{2}}$=|m-1|$\sqrt{m}$，故本選項錯誤．
故選C．

點評 本題考查的是最簡二次根式，被開方數不含分母；不含能開得盡方的因數或因式的二次根式，叫做最簡二次根式．