【題目】(8分) 小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片,沿著邊的方向裁處一塊面積為300cm2的長方形紙片.(1)請幫小麗設(shè)計一種可行的裁剪方案;
(2)若使長方形的長寬之比為3:2,小麗能用這塊紙片裁處符合要求的紙片嗎?若能,請幫小麗設(shè)計一種裁剪方案,若不能,請簡要說明理由.
【答案】(1)可以以正方形一邊為長方形的長,在其鄰邊上截取長為15cm的線段作為寬即可裁出符合要求的長方形;(2)不能,理由見解析.
【解析】(1)解:設(shè)面積為400cm2的正方形紙片的邊長為a cm
∴a2=400
又∵a>0
∴a=20
又∵要裁出的長方形面積為300cm2
∴若以原正方形紙片的邊長為長方形的長,
則長方形的寬為:300÷20=15(cm)
∴可以以正方形一邊為長方形的長,在其鄰邊上截取長為15cm的線段作為寬即可裁出符合要求的長方形
(2)∵長方形紙片的長寬之比為3:2
∴設(shè)長方形紙片的長為3xcm,則寬為2xcm
∴6x 2=300
∴x 2=50
又∵x>0
∴x =
∴長方形紙片的長為
又∵>202
即: >20
∴小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片
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【題目】舌尖上的浪費讓人觸目驚心!據(jù)統(tǒng)計,中國每年浪費的糧食總量約為50000000噸,把50000000用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A. 5×107 B. 50×106 C. 5×106 D. 0.5×108
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【題目】如圖,己知△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=.動點D在邊AC上,以BD為邊作等邊△BDE(點E、A在BD的同側(cè)).在點D從點A移動至點C的過程中,點E移動的路線長為 .
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【題目】學(xué)校國旗護衛(wèi)隊成員的身高分布加下表:
身高/cm | 159 | 160 | 161 | 162 |
人數(shù) | 7 | 10 | 9 | 9 |
則學(xué)校國旗護衛(wèi)隊成員的身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.160和160B.160和160.5C.160和161D.161和161
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【題目】九年級一班數(shù)學(xué)老師對全班學(xué)生在模擬考試中A卷成績進行統(tǒng)計后,制成如下的統(tǒng)計表:
成績(分) | 80 | 82 | 84 | 86 | 87 | 90 |
人數(shù) | 8 | 12 | 9 | 3 | 5 | 8 |
則該班學(xué)生A卷成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( 。
A. 82分,82分 B. 82分,83分 C. 80分,82分 D. 82分,84分
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【題目】在證明“在△ABC中至少有兩個銳角”時,第一步應(yīng)假設(shè)這個三角形中( )
A.沒有銳角
B.都是直角
C.最多有一個銳角
D.有三個銳角
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