【題目】某種電纜在空中架設(shè)時(shí)，兩端掛起的電纜下垂都近似拋物線y= x2的形狀．今在一個(gè)坡度為1：5的斜坡上，沿水平距離間隔50米架設(shè)兩固定電纜的位置離地面高度為20米的塔柱（如圖），這種情況下在豎直方向上，下垂的電纜與地面的最近距離為（　�。�

A.12.75米
B.13.75米
C.14.75米
D.17.75米

【答案】B
【解析】解：如圖，

以點(diǎn)D為原點(diǎn)，DC方向?yàn)閤軸建立直角坐標(biāo)系， 設(shè)拋物線的解析式為y= x2+bx+c，
易知：A（0，20），B（50，30），代入解析式可求得：
b=﹣ ，c=20，∴拋物線的解析式為y= x2﹣ x+20，
∵斜坡的坡度為1：5，
∴斜坡所在直線的解析式為：y= x，
設(shè)一條與x軸垂直的直線x=m與拋物線交于M，與斜坡交于G，
則MG= m2﹣ m+20﹣ m= （m﹣25）2+13.75，
∴當(dāng)m=25時(shí)，MG的最小值為13.75，
即下垂的電纜與地面的最近距離為13.75m；
故選B．
以點(diǎn)D為原點(diǎn)，DC方向?yàn)閤軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為y= x2+bx+c，把A（0，20），B（50，30）代入，可求出拋物線的解析式，根據(jù)坡度1：5，可求得斜坡所在直線的解析式，即可表示MG的長(zhǎng)，即可求出下垂的電纜與地面的最近距離；

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（1，5），B（4，2），點(diǎn)P在x軸上，當(dāng)AP+BP最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

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【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，點(diǎn)E是邊AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)F是邊CD上一點(diǎn)，將ABCD沿EF折疊，得到四邊形EFGH，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)H，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G．

（1）當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)C重合時(shí)．
①填空：點(diǎn)E到CD的距離是___；
②求證：△BCE≌△GCF；
③求△CEF的面積；
（2）當(dāng)點(diǎn)H落在射線BC上，且CH=1時(shí)，直線EH與直線CD交于點(diǎn)M，請(qǐng)直接寫出△MEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是雙曲線在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，點(diǎn)C在第一象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線上運(yùn)動(dòng)，則k的值為（　　）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，DG⊥AC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：直線FG是⊙O的切線；
（2）若AC=10，cosA=，求CG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校以“我最喜愛的體育運(yùn)動(dòng)”為主題對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目有：籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其它項(xiàng)目（每位同學(xué)僅選一項(xiàng)）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

籃球

30

0.25

羽毛球

m

0.20

乒乓球

36

n

跳繩

18

0.15

其它

12

0.10

請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：
（1）頻數(shù)分布表中的m= ， n=；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為 °；
（3）從選擇“籃球”選項(xiàng)的30名學(xué)生中，隨機(jī)抽取3名學(xué)生作為代表進(jìn)行投籃測(cè)試，則其中某位學(xué)生被選中的概率是

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是射線CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△DCE沿DE折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′．
（1）若點(diǎn)C′剛好落在對(duì)角線BD上時(shí)，BC′=；
（2）若點(diǎn)C′剛好落在線段AB的垂直平分線上時(shí)，求CE的長(zhǎng)；
（3）若點(diǎn)C′剛好落在線段AD的垂直平分線上時(shí)，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)要進(jìn)行理、化實(shí)驗(yàn)加試，需用九年級(jí)兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生整理實(shí)驗(yàn)器材．已知一班單獨(dú)整理需要30分鐘完成．
（1）如果一班與二班共同整理15分鐘后，一班另有任務(wù)需要離開，剩余工作由二班單獨(dú)整理15分鐘才完成任務(wù)，求二班單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘？
（2）如果一、二的工作效率不變，先由二班單獨(dú)整理，時(shí)間不超過20分鐘，剩余工作再由一班獨(dú)立完成，那么整理完這批器材一班至少還需要多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且∠ADF+∠DEC=180°，∠AFE=∠BDE．

（1）如圖1，當(dāng)DE=DF時(shí)，圖1中是否存在與AB相等的線段？若存在，請(qǐng)找出，并加以證明；若不存在，說明理由；
（2）如圖2，當(dāng)DE=kDF（其中0＜k＜1）時(shí)，若∠A=90°，AF=m，求BD的長(zhǎng)（用含k，m的式子表示）．

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