【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=24cm，DC=10cm，點(diǎn)P和Q同時(shí)從D、B出發(fā)，P由D向C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1cm，點(diǎn)Q由B向A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3cm，試求幾秒后，P、Q和梯形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)所形成的四邊形是平行四邊形？

【答案】故答案為6秒、2.5秒、7秒．

【解析】試題分析：根據(jù)題意P，Q和梯形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，分兩種情況討論：①可以構(gòu)成四邊形PQAD；②可以構(gòu)成四邊形PQBC兩種.

試題解析：

①以PQAD構(gòu)成四邊形

設(shè)X秒成為平行四邊形

根據(jù)題意得：

x=24﹣3x

∴x=6

∴當(dāng)運(yùn)動(dòng)6s時(shí)成為平行四邊形；

②以PQBC構(gòu)成四邊形

設(shè)Y秒成為平行四邊形

根據(jù)題意得：

10﹣y=3y

∴y=2.5

∴當(dāng)運(yùn)動(dòng)2.5s時(shí)也成為平行四邊形．

③四邊形PAQC、四邊形PDQB其實(shí)也可能成為平行四邊形，其中，PDQB是錯(cuò)誤的，四邊形PAQC成為平行四邊形時(shí)是7秒．

故答案為6秒、2.5秒、7秒．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. b2＞4ac

B. ax2+bx+c≥﹣6

C. 若點(diǎn)（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n

D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1

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（1）求∠AOC的度數(shù)；

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(2)平移△ABC，點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為（4，﹣1），畫出平移后對(duì)應(yīng)的△，的坐標(biāo)為 ；

(3)若將△繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo) 為 ．

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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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