Question

已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC，AD和BC的關(guān)系為

1. A.
   有可能AD∥BC
2. B.
   不可能AD∥BC
3. C.
   一定有AD∥BC
4. D.
   都有可能

Answer 1

C
分析：利用平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及等量代換推知同位角∠EAD=∠B．
解答：∵AD平分∠EAC，
∴∠EAD=∠EAC．
又∵∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C，
∴∠B=∠EAC，
∴∠EAD=∠B，
∴AD∥BC．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定．正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．