【題目】已知：如圖，菱形ABCD的周長為20cm，對角線AC=8cm，直線l從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AC向右運動，直到過點C為止在運動過程中，直線l始終垂直于AC，若平移過程中直線l掃過的面積為S（cm2），直線l的運動時間為t（s），則下列最能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（　�。�

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

先由勾股定理計算出BO，OD，進而求出△AMN的面積.從而就可以得出0≤t≤4時的函數(shù)解析式；再得出當(dāng)4＜t≤8時的函數(shù)解析式．

解：連接BD交AC于點O，令直線l與AD或CD交于點N，與AB或BC交于點M．

∵菱形ABCD的周長為20cm，∴AD=5cm．

∵AC=8cm，∴AO=OC=4cm，由勾股定理得OD=OB==3cm，分兩種情況：（1）當(dāng)0≤t≤4時，如圖1，MN∥BD，△AMN∽△ABD，

∴，，∴MN=t，∴S=MN·AE=t·t=t2

函數(shù)圖象是開口向上，對稱軸為y軸且位于對稱軸右側(cè)的拋物線的一部分；

（2）當(dāng)4＜t≤8時，如圖2，MN∥BD，∴△CMN∽△CBD，

∴，，MN=t+12，

∴S=S菱形ABCD-S△CMN==t2+12t-24=（t-8）2+24.

函數(shù)圖象是開口向下，對稱軸為直線t=8且位于對稱軸左側(cè)的拋物線的一部分．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥MN∥BC．MN分別交邊AB、DC于點M、N．如果AM:MB=2:3，AD=2，BC=7．求MN的長．

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【題目】垃圾分類問題受到全社會的廣泛關(guān)注，我區(qū)某校學(xué)生會向全校2100名學(xué)生發(fā)起了“垃圾要回家，請你幫助它”的捐款活動，用于購買垃圾分類桶．為了解捐款情況，學(xué)生會隨機調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖統(tǒng)計圖1和圖2，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　 ，圖1中m的值是　 ；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動捐款金額為5元的學(xué)生人數(shù)．

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【題目】（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF＝BE．求證：CE＝CF；

（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE＝45°，請你利用（1）的結(jié)論證明：GE＝BE＋GD．

（3）運用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：

如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一點，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE="10," 求直角梯形ABCD的面積．

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【題目】如圖1，為放置在水平桌面上的臺燈，底座的高為.長度均為的連桿，與始終在同一水平面上.

（1）旋轉(zhuǎn)連桿，，使成平角，，如圖2，求連桿端點離桌面的高度.

（2）將（1）中的連桿繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使，如圖3，問此時連桿端點離桌面的高度是增加了還是減少？增加或減少了多少？（精確到，參考數(shù)據(jù)：，）

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點A（m，2），B（2，n）．過點A作AC平行于x軸交y軸于點C，在y軸負(fù)半軸上取一點D，使OD＝OC，且△ACD的面積是6，連接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

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【題目】如圖，反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx-1的圖象相交于A（m，2m），B兩點．

（1）求一次函數(shù)的表達式；

（2）求出點B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫出滿足不等式的x的取值范圍．

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【題目】某校王老師組織九（1）班同學(xué)開展數(shù)學(xué)活動，某天帶領(lǐng)同學(xué)們測量學(xué)校附近一電線桿的高．已知電線桿直立于地面上，在太陽光的照射下，電線桿的影子（折線BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°，在C處測得電線桿頂端A的仰角為45°，斜坡與地面成60°角，CD＝4m，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)求電線桿的高AB．（結(jié)果用根號表示）

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【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A，B，C，D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．

請根據(jù)以上信息回答：

（1）將兩幅不完整的圖補充完整；

（2）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)．

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