Question

如圖，Rt△ADB中，∠D=90°，∠A=32°，C為邊AD上一點，C與點A、D不重合，設(shè)∠ACB的度數(shù)為x，則x的取值范圍是

 

°．

Answer 1

考點：三角形的外角性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：首先根據(jù)C與點D不重合，∠D=90°，∠ACB＞90°，再根據(jù)點C在AD的運動的過程可得從D到A時，∠BCA逐漸增大，然后可得x的取值范圍．

解答：解：∵C為邊AD上一點，C與點D不重合，∠D=90°，
∴∠ACB＞90°，
即：x＞90°，
∵∠D=90°，∠A=32°，
∴∠ABD=180°-90°-32°=58°，
∵C與點D不重合，
∴∠ACB＜90°+58°=148°，
即x＜148°，
∴90°＜x＜148°，
故答案為：90°＜x＜148°．

點評：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．