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在△ABC中，AB=10，AC=5，D是BC上的一點，且BD：DC=2：3，則AD的取值范圍是________．

4＜AD＜8
分析：已知兩邊，則第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出BC的取值范圍；根據BD：DC=2：3，求出BD，DC的取值范圍，再根據三角形三邊關系求出AD的取值范圍．
解答：由三角形三邊關系定理得10-5＜BC＜10+5，即5＜BC＜15．
∵BD：DC=2：3，
∴2＜BD＜6，
∴AD的取值范圍是10-6＜AD＜10-2，即4＜AD＜8．
故答案為4＜AD＜8．
點評：本題考查了三角形三邊關系．要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•寧德質檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
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，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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