【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上。建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,1).
(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1.
(2)將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2,試在圖中畫出圖形△A2B2C2,并計(jì)算點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C2所經(jīng)過的路徑長.(結(jié)果保留π)
【答案】(1)見解析;()圖見解析,
【解析】
(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì),找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置,然后順次連接即可;
(2)分別找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置,然后順次連接即可,根據(jù)點(diǎn)C所經(jīng)過的路線是半徑為,圓心角是90°的扇形,然后根據(jù)弧長公式進(jìn)行計(jì)算即可求解.
(1)如圖所示, △A1B1C1即為所求;
(2)如圖所示, △A2B2C2即為所求;
∵OC=,
∴點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C2所經(jīng)過的路徑長為:=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-x2-2x+3交x軸于點(diǎn)B,C,交y軸于點(diǎn)A,點(diǎn)P(x,y)是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn),連接PA,AC,PC,記△ACP面積為S.當(dāng)y≤3時(shí),S隨x變化的圖象大致是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為深化課改,落實(shí)立德樹人目標(biāo),某學(xué)校設(shè)置了以下四門拓展性課程:A.?dāng)?shù)學(xué)思維,B.文學(xué)鑒賞,C.紅船課程,D.3D打印,規(guī)定每位學(xué)生選報(bào)一門.為了解學(xué)生的報(bào)名情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請回答下列問題:
(1)求這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)假如全校有學(xué)生1000人,請估計(jì)選報(bào)“紅船課程”的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在各個(gè)手指間標(biāo)記字母A,B,C,D.請你按圖中箭頭所指方向(即ABCDCBABC…的方式)從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4…當(dāng)數(shù)到11時(shí),對應(yīng)的字母是__.當(dāng)字母C第2n﹣1次出現(xiàn)時(shí)(n為正整數(shù)),恰好數(shù)到的數(shù)是__(用含n的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b,A、B之間的距離可表示為AB=|a﹣b|.已知數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)分別表示有理數(shù)﹣1和x.
(1)若AB=4時(shí),則x的值為 ;
(2)當(dāng)x=7時(shí),點(diǎn)A,B分別以每秒1個(gè)單位長度和2個(gè)單位長度的速度同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動.求經(jīng)過多少秒后,點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離的2倍;
(3)如圖,點(diǎn)A,B,C,D四點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示的數(shù)為﹣4,﹣1,2,6.是否存在點(diǎn)P在數(shù)軸上,使得點(diǎn)P到這四點(diǎn)的距離總和的最。咳舸嬖,請直接寫點(diǎn)P的位置和距離總和的最小值.若不存在,請說明理由;
(4)某一直線沿街有2020戶民,假定相鄰兩戶居民間隔相同,分別記為a1,a2,a3,a4,a5,…,a2020.某餐飲公司想為這2020戶居民提供早餐,決定在路旁建立一個(gè)快餐店P.請問點(diǎn)P選在何處,才能使這2020戶居民到點(diǎn)P的距離總和最。吭囌f明原因.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】西安地鐵1號線在2013年9月15日通車之前,為了解市民對地鐵票的定價(jià)意向,市場價(jià)局向社會公開征集定價(jià)意見.某學(xué)校課外小組也開展了“你認(rèn)為西安地鐵起步價(jià)定為多少合適?”的問卷調(diào)查,征求市民的意見,并將某社區(qū)市民的問卷調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖:根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答:
(1)同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了______人;
(2)請你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖,認(rèn)為“起步價(jià)5元合適”的扇形圓心角的度數(shù)是______°;
(4)假定該社區(qū)有1萬人,請估計(jì)該社區(qū)支持“起步價(jià)為3元”的市民大約有多少人?
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