【題目】如圖，在ABCD中，E、F為邊BC上兩點(diǎn)，且BE＝CF，AF＝DE．

（1）求證：△ABF≌△DCE；

（2）四邊形ABCD是矩形嗎？為什么？

【答案】（1）詳見解析；（2）四邊形ABCD是矩形，證明詳見解析.

【解析】

（1）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB＝CD，然后結(jié)合已知條件利用SSS判定兩三角形全等即可；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠B＝∠C＝90°，從而判定矩形．

解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB＝CD，

∵BE＝CF，

∴BF＝CE，

在△ABF和△DCE中，

，

∴△ABF≌△DCE；

（2）四邊形ABCD是矩形；

證明：∵△ABF≌△DCE，

∴∠B＝∠C，

∵在平行四邊形ABCD中，

∠B+∠C＝180°，

∴∠B＝∠C＝90°，

∴四邊形ABCD是矩形；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D， BE⊥MN于E．

(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：△ADC≌△CEB；

(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，試問DE、AD、BE的等量關(guān)系?并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）

（2）

（3）

（4）

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【題目】七年級(jí)進(jìn)行法律知識(shí)競(jìng)賽，共有30道題，答對(duì)一道題得4分，不答或答錯(cuò)一道題扣2分．

（1）小紅同學(xué)參加了競(jìng)賽，成績是96分，請(qǐng)問小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了多少題？

（2）小明也參加了競(jìng)賽，考完后他說：“這次竟賽中我一定能拿到110分．”請(qǐng)問小明有沒有可能拿到110分？試用方程的知識(shí)來說明理由．

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【題目】如圖，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，若∠P=70°，則∠C的大小為（度）．

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【題目】甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽的路程（米）與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的有（ ）

①甲隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)；

②甲隊(duì)比乙隊(duì)多走200米路程；

③乙隊(duì)比甲隊(duì)少用分鐘；

④比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度快．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直線AC于F.

（1）點(diǎn)D在邊AB上時(shí)，試探究線段BD、AB和AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）點(diǎn)D在AB的延長線或反向延長線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若不成立，請(qǐng)直接寫出正確結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度，如果標(biāo)桿BE長1.2m，測(cè)得AB=1.6m，BC=8.4m，樓高CD是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 已知∠AOB=∠EOF=90°，OM平分∠AOE，ON平分∠BOF．

（1）求證∠AOE=∠BOF

（2）求∠MON的度數(shù)；

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同步練習(xí)冊(cè)答案