【題目】如圖，反比例函數(shù)y1＝與正比例函數(shù)y2＝k2x相交于點(diǎn)A（－1，－3）和點(diǎn)B．

（1）求k1，k2的值；

（2）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）寫出＞k2x的解集．

【答案】(1)k1＝3,k2＝3；(2) B(1，3)；(3) x＜－1或0＜x＜1．

【解析】試題分析：（1）由正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)A（﹣1，﹣3），將點(diǎn)A（﹣1，﹣3）代入正比例函數(shù)解析式中求出k1的值，代入反比例函數(shù)解析式中求出k2的值；

（2）由于正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，由關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出B點(diǎn)坐標(biāo)即可．

（3）根據(jù)函數(shù)的圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得＞k2x的解集．

試題解析：解：（1）由（﹣1，﹣3）為正比例與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)，將x=﹣1，y=﹣3代入y1=得：k1=3，將x=﹣1，y=﹣3代入y2=k2x得：k2=3；

（2）∵正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∵A的坐標(biāo)為（﹣1，﹣3），∴B的坐標(biāo)為（1，3）．

（3）＞k2x的解集為：x＜﹣1或0＜x＜1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b-2）．

（1）直接寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

（2）在圖中畫出△A1B1C1；

（3）求△AOA1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有ab＝a(a－b)＋1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如：25＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.

(1)求(－2) 3的值；

(2)若3x的值小于13，求x的取值范圍，并在如圖所示的數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（k＜0）與一次函數(shù)y＝kx＋b相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－1，7）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△ABO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y＝與直線y＝－x－(k＋1)在第二象限的交點(diǎn)．AB⊥x軸于B，且S△ABO＝．

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A．C的坐標(biāo)和△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線與直線；相交于點(diǎn)．

（）求直線的表達(dá)式．

（）過動(dòng)點(diǎn)且垂于軸的直線與、的交點(diǎn)分別為，，當(dāng)點(diǎn)位于點(diǎn)上方時(shí)，寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，并解決問題：問 題：如圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為6，8，10，求∠APB的度數(shù)？

分 析：由于PA，PB，PC不在同一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′和△ABP全等，這樣，就可以利用全等三角形知識(shí)，將三條線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù)．

（1）請(qǐng)你按上述方法求出圖1中∠APB的度數(shù)；

（2）請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：如圖2，已知△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，求證：EF2=BE2+FC2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購買門票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元．

（1）求每張門票的原定票價(jià)；

（2）根據(jù)實(shí)際情況，活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購票也采取優(yōu)惠政策，原定票價(jià)經(jīng)過連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（___ ___）

∴∠2=∠CGD（等量代換）

∴CE∥BF（__ ___）

∴∠____ ____=∠BFD（___ ____）

又∵∠B=∠C（已知）

∴____ ____（等量代換）

∴AB∥CD（___ ____）

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