【題目】在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)門(mén)票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買(mǎi)的門(mén)票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元．

（1）求每張門(mén)票的原定票價(jià)；

（2）根據(jù)實(shí)際情況，活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠政策，原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率．

【答案】（1）每張門(mén)票的原定票價(jià)為400元；（2）平均每次降價(jià)10%．

【解析】試題分析：（1）設(shè)每張門(mén)票的原定票價(jià)為x元，則現(xiàn)在每張門(mén)票的票價(jià)為（x-80）元，根據(jù)“按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買(mǎi)的門(mén)票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元”建立方程，解方程即可；

（2）設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為y，根據(jù)“原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元”建立方程，解方程即可．

試題解析：（1）設(shè)每張門(mén)票的原定票價(jià)為x元，則現(xiàn)在每張門(mén)票的票價(jià)為（x-80）元，根據(jù)題意得

，

解得x=400．

經(jīng)檢驗(yàn)，x=400是原方程的根．

答：每張門(mén)票的原定票價(jià)為400元；

（2）設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為y，根據(jù)題意得

400（1-y）2=324，

解得：y1=0.1，y2=1.9（不合題意，舍去）．

答：平均每次降價(jià)10%．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B與兩條公路l1、l2位置如圖所示，電信部門(mén)需在C處修建一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)C．（不寫(xiě)已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y＝與直線y＝－x－(k＋1)在第二象限的交點(diǎn)．AB⊥x軸于B，且S△ABO＝．

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A．C的坐標(biāo)和△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，并解決問(wèn)題：問(wèn) 題：如圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為6，8，10，求∠APB的度數(shù)？

分 析：由于PA，PB，PC不在同一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′和△ABP全等，這樣，就可以利用全等三角形知識(shí)，將三條線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù)．

（1）請(qǐng)你按上述方法求出圖1中∠APB的度數(shù)；

（2）請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問(wèn)題：如圖2，已知△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，求證：EF2=BE2+FC2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AB邊上有一動(dòng)點(diǎn)P，連接PD，線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段PE，且PE交BC于F，連接DF，過(guò)點(diǎn)E作EQ⊥AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q．

（1）求線段PQ的長(zhǎng)；

（2）問(wèn)：點(diǎn)P在何處時(shí)，△PFD∽△BFP，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)門(mén)票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買(mǎi)的門(mén)票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元．

（1）求每張門(mén)票的原定票價(jià)；

（2）根據(jù)實(shí)際情況，活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠政策，原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）．y軸上一點(diǎn)P（0，2）繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P1 ，點(diǎn)P1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P2 ，點(diǎn)P2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P3 ，點(diǎn)P3繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P4 ，…，重復(fù)操作依次得到點(diǎn)P1 ，P2 ，…，則點(diǎn)P2010的坐標(biāo)是（　　）

A. （2010，2） B. （2012，﹣2 ） C. （0，2） D. （2010，﹣2 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某校7年級(jí)的學(xué)生從學(xué)校O點(diǎn)出發(fā)，要到某地P處進(jìn)行探險(xiǎn)活動(dòng)，他們先向正西方向走8km到A處，又往正南方向走4km到B處，又折向正東方向走6km到C處，再折向正北方向走8km到D處，最后又往正東方向走4km才到探險(xiǎn)地P；取點(diǎn)O為原點(diǎn)，取點(diǎn)O的正東方向?yàn)閤軸的正方向，取點(diǎn)O的正北方向?yàn)閥軸的正方向，以2km為一個(gè)單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出探險(xiǎn)路線圖；

（2）分別寫(xiě)出A、B、C、D、P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示，如圖①，它表示了(2m＋n)(m＋n)＝2m2＋3mn＋n2．

（1）圖②是將一個(gè)長(zhǎng)2m、寬2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線平方為四塊小長(zhǎng)方形，然后再拼成一個(gè)正方形，請(qǐng)你觀察圖形，寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式(m＋n)2、(m－n)2、mn關(guān)系的等式： ；

（2）若已知x＋y＝7、xy＝10，則(x－y) 2＝ ；

（3）小明用8個(gè)一樣大的長(zhǎng)方形（長(zhǎng)acm，寬bcm）拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案，圖案甲是一個(gè)正方形，圖案乙是一個(gè)大的長(zhǎng)方形，圖案甲的中間留下了邊長(zhǎng)是2cm的正方形小洞，則(a＋2b)2－8ab的值為 ．

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