【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（___ ___）

∴∠2=∠CGD（等量代換）

∴CE∥BF（__ ___）

∴∠____ ____=∠BFD（___ ____）

又∵∠B=∠C（已知）

∴____ ____（等量代換）

∴AB∥CD（___ ____）

【答案】對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；∠BFD=∠B；內錯角相等，兩直線平行

【解析】根據(jù)對頂角性質和已知推出∠2=∠CGD，推出CE∥BF，根據(jù)平行線的性質推出∠BFD=∠B即可；

解：如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（對頂角相等）

∴∠2=∠CGD（等量代換）

∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）

∴∠C=∠BFD（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠B=∠C（已知）

∴∠BFD=∠B（等量代換）

∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）

“點睛”本題考查了平行線的性質和判定的應用，主要檢查學生能否熟練地運用平行線的性質和判定進行推理和證明，題目比較典型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y1＝與正比例函數(shù)y2＝k2x相交于點A（－1，－3）和點B．

（1）求k1，k2的值；

（2）寫出點B的坐標；

（3）寫出＞k2x的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的重量（kg）之間的關系如下表：

所掛物體的重量（kg）

0

1

2

3

4

5

6

7

彈簧的長度（cm）

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

15.5

（1）當所掛物體的重量為3kg時，彈簧的長度是_____________cm；

（2）如果所掛物體的重量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據(jù)上表寫出y與x的關系式；

（3）當所掛物體的重量為5.5kg時，請求出彈簧的長度。

（4）如果彈簧的最大伸長長度為20cm，則該彈簧最多能掛多重的物體?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D為頂點作一個60°角，使其兩邊分別交AB于點M，交AC于點N，連接MN，則△AMN的周長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下面三行數(shù)：

﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…

﹣1，5，﹣7，17，﹣31，…

﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…

（1）第一行的第n個數(shù)是_____；（n為正整數(shù)）

（2）第二行的第6個數(shù)是_____，第三行的第7個數(shù)是_____；

（3）取每一行的第k個數(shù)，這三個數(shù)的和能否是﹣511？若能，求出k的值，若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中，點D在邊AC上，下列條件中，能判斷△BDC與△ABC相似的是 ( )

A. AB·CB=CA·CD B. AB·CD=BD·BC C. BC2=AC·DC D. BD2=CD·DA

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D在BC 上，點E 在AC 上，AD交BE于F. 已知EG∥AD交BC于G, EH⊥BE交BC于H，∠HEG = 50°.

（1）求∠BFD的度數(shù).

（2）若∠BAD = ∠EBC，∠C = 41°，求∠BAC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，在AC，BC邊上各取一點E，F(xiàn)，連接AF，BE相交于點P，且AE=CF.

(1)求證：AF=BE，并求∠FPB的度數(shù)；

(2)若AE=2，試求AP·AF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，P為邊AB上一點．

(1) 如圖1，若∠ACP＝∠B，求證：AC2＝AP·AB；

(2) 若M為CP的中點，AC＝2，

① 如圖2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的長；

② 如圖3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接寫出BP的長．

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