Question

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（2+a，3a+4），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：

分析：分橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等和互為相反數(shù)兩種情況討論求解．

解答：解：∵點(diǎn)P（2+a，3a+4）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，
∴2+a=3a+4，
解得a=-1，
此時(shí)2+a=2+（-1）=1，
點(diǎn)P（1，1），
或2+a+3a+4=0，
解得a=-

3

2

，
此時(shí)，2+a=2+（-

3

2

）=

1

2

，
點(diǎn)P（

1

2

，-

1

2

），
綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）或（

1

2

，-

1

2

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，是基礎(chǔ)題，難點(diǎn)在于要分情況討論．