Question

下列方程中是一元二次方程的是（　�。�

• A、-ax²+bx+c=0
• B、3x²-2x+1=mx²
• C、x+

  1

  x

  =1
• D、（a²+1）x²-2x-3=0

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的定義

專題：

分析：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．
一元二次方程有三個(gè)特點(diǎn)：
（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；
（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（3）是整式方程．

解答：解：A、當(dāng)a=0時(shí)，-ax²+bx+c=0不是二元二次方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)m=3時(shí)，3x²-2x+1=mx²不是二元二次方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、x+

1

x

=1是分式方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（a²+1）x²-2x-3=0，符合一元二次方程的形式，故選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評：考查了一元二次方程的定義，要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進(jìn)行整理．如果能整理為ax²+bx+c=0（a≠0）的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程．