Question

如圖，某長方形廣場長為a米，寬為b米．廣場的中間圓形綠地的半徑為米，廣場的四角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的綠地，且圓形綠地的半徑也為米．
（1）請用代數(shù)式分別表示綠地的總面積和空地的面積．
（2）若長方形長為300米，寬為200米，求廣場的綠地面積和空地的面積．（計(jì)算結(jié)果保留π）

Answer 1

解：依題意得：
（1）綠地的面積為：+4×
=+
=（平方米）
空地的面積為：（）平方米

（2）當(dāng)a=300，b=200時(shí)，
綠地的面積為：=（平方米）
空地的面積為：
答：廣場的綠地面積是5000π平方米，空地面積是（60000-5000π）平方米．
分析：（1）根據(jù)圓的面積公式和扇形的面積公式可以直接表示出綠地的面積，用矩形的面積減去綠地的面積就是空地的面積．
（2）當(dāng)a=300，b=200代入（1）的解析式就可以求出結(jié)論．
點(diǎn)評：本題考查了根據(jù)題意列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，解答此類問題理清題意是關(guān)鍵．