【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′與△ABC 關于直線 EF對稱，∠CAF=10°，連接 BB′，則∠ABB′的度數(shù)是（ ）

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

【答案】C

【解析】

由軸對稱圖形的性質可得△BAC≌△B′AC′，進而結合三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．

如圖，連接 BB′

∵△AB′C′與△ABC 關于直線 EF 對稱，

∴△BAC≌△B′AC′，

∵AB=AC，∠C=70°，

∴∠ABC=∠AC′B′=∠AB′C′=70°，

∴∠BAC=∠B′AC′=40°，

∵∠CAF=10°，

∴∠C′AF=10°，

∴∠BAB′=40°+10°+10°+40°=100°，

∴∠ABB′=∠AB′B=40°，

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位時，AB寬20 m，水位上升到警戒線CD時，CD到拱橋頂E的距離僅為1 m，這時水面寬度為10 m.

(1)在如圖所示的坐標系中求拋物線的解析式；

(2)若洪水到來時，水位以每小時0.3 m的速度上升，從正常水位開始，持續(xù)多少小時到達警戒線？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)題意，解答問題：

（1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求線段AB的長.

（2）如圖2，類比（1）的解題過程，請你通過構造直角三角形的方法，求出點M（3，4）與點N（﹣2，﹣1）之間的距離.

（3）在（2）的基礎上，若有一點D在x軸上運動，當滿足DM=DN時，請求出此時點D的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，先將△ABC向右平移3個單位，再向下平移1個單位到△A1B1C1，△A1B1C1和△A2B2C2關于x軸對稱

(1)畫出△A1B1C1和△A2B2C2

(2)在x軸上確定一點P，使BP＋A1P的值最小，直接寫出P的坐標為________

(3)點Q在坐標軸上且滿足△ACQ為等腰三角形，則這樣的Q點有 個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=100° ，按要求完成畫圖并解答問題：

（1）畫出△ABC的高CE，中線AF，角平分線BD，且AF所在直線交CE于點H，BD與AF相交于點G；

（2）若∠FAB=40°，求∠AFB的度數(shù)和∠BCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1，直線l1∥x軸，直線l2為第一、三象限的角平分線，直線l1與l2相交于A（3，3），點B為直越l1上一點，點C為x軸上一點，P（x，y）為一動點．

（1）當點P（x，y）在x軸上時，y=　　　　，當點P（x，y）在直線l1上，y=　　　　，當點P（x，y）在直線l2上時y=　　　　．

如圖1，當點P在直線l1下方、x軸上方、直線l2左上方區(qū)域時，x，y滿足如下條件：，則∠APO，∠PAB，∠POC的數(shù)量關系是　　　　．

如圖2，當點P在直線l1下方、x軸上方、直線l2右下方區(qū)域時，x，y滿足如下條件：，則∠APO，∠PAB，∠POC的數(shù)量關系是　　　　．

（2）當點P在直線l1上方區(qū)域，且點P不在直線l2時，x，y滿足的條件為：，請畫出圖形，猜想∠APO，∠PAB，∠POC的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE=BF，連接AE、AF、EF．

（1）求證：△ADE≌△ABF；

（2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉中心　　　　點，按順時針方向旋轉　　　　度得到；

（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F是□ABCD對角線AC上的兩點，且BE⊥AC，DF⊥AC.

(1)請寫出圖中全等三角形（不再添加輔助線）．

(2)求證：△ABE≌△CDF；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在和中，為邊上一點，平分，，.

（1）求證：

（2）如圖（2），若，連接交于，為邊上一點，滿足，連接交于. ①求的度數(shù)；

②若平分，試說明：平分.

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