【題目】如圖1，△ABC是一塊等邊三角形場地，點D，E分別是AC，BC邊上靠近C點的三等分點．現(xiàn)有一個機器人(點P)從A點出發(fā)沿AB邊運動，觀察員選擇了一個固定的位置記錄機器人的運動情況．設AP＝x，觀察員與機器人之間的距離為y，若表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示，則觀察員所處的位置可能是圖1的( )

A. 點B B. 點C C. 點D D. 點E

【答案】C

【解析】當觀察員所處的位置在點B時，y隨x的增大而減小，與圖2不符，故選項A錯誤；

當觀察員所處的位置在點C時，y隨x的增大先減小再增大，且減小與增大的距離相等，故選B錯誤；

當觀察員所處的位置在點D時，y隨x的增大先減小再增大，由大變小的距離小于由小變大的距離，故選項C正確；

當觀察員所處的位置在點E時，y隨x的增大先減小再增大，由大變小的距離大于由小變大的距離，故選項D錯誤；

故選C.

練習冊系列答案
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【題目】王老師、楊老師兩家所在位置關于學校成中心對稱．如果王老師家距學校2千米，那么她們兩家相距千米．

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【題目】如圖1，邊長為4的正方形ABCD中，點E在AB邊上（不與點A，B重合），點F在BC邊上（不與點B，C重合）．

第一次操作：將線段EF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)，當點E落在正方形上時，記為點G；

第二次操作：將線段FG繞點G順時針旋轉(zhuǎn)，當點F落在正方形上時，記為點H；依次操作下去…

（1）圖2中的△EFD是經(jīng)過兩次操作后得到的，其形狀為 ，

（2）若經(jīng)過三次操作可得到四邊形EFGH．

①請判斷四邊形EFGH的形狀為 ，此時AE與BF的數(shù)量關系是 ；

②以①中的結論為前提，設AE的長為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的函數(shù)關系式及面積y的取值范圍。

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【題目】如圖，是由三個正方形組成的圖形，則∠1+∠2+∠3等于（　�。�

A.60°
B.90°
C.120°
D.180°

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【題目】綜合題。
（1）已知 ，用含a,b的式子表示下列代數(shù)式。
①求: 的值 ②求: 的值
（2）已知 ,求x的值.

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【題目】二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（﹣1，4），B（1，0），經(jīng)過點B，且與二次函數(shù)交于點D．

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）點N是二次函數(shù)圖象上一點（點N在BD上方），過N作NP⊥x軸，垂足為點P，交BD于點M，求MN的最大值．

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【題目】等腰三角形的一個外角為110°，則底角的度數(shù)可能是_______.

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【題目】如圖1，以邊長為8的正方形紙片ABCD的邊AB為直徑作⊙O，交對角線AC于點E．

（1）線段AE=____________；

（2）如圖2，以點A為端點作∠DAM=30°，交CD于點M，沿AM將四邊形ABCM剪掉，使Rt△ADM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)(如圖3)，設旋轉(zhuǎn)角為α(0°＜α＜150°)，旋轉(zhuǎn)過程中AD與⊙O交于點F．

①當α=30°時，請求出線段AF的長；

②當α=60°時，求出線段AF的長；判斷此時DM與⊙O的位置關系，并說明理由；

③當α=___________°時，DM與⊙O相切。

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