正n邊形的一個內(nèi)角等于150°，則n=________．

12
分析：由于正n邊形的內(nèi)角和為（n-2）•180°，然后除以n即可得到正n邊形的一個內(nèi)角，而內(nèi)角等于150°，由此即可得到關(guān)于n的方程，解方程即可．
解答：∵正n邊形的內(nèi)角和為（n-2）•180°，
∴正n邊形的一個內(nèi)角==150°，
∴（n-2）•180°=150°n，
∴n=12．
故填空答案：12．
點評：本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三角形、正方形、正六邊形等正n邊形與圓的形狀有差異，我們將正n邊形與圓的接近程度稱為“接近度”、在研究“接近度”時，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等、
（1）設(shè)正n邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為m°，將正n邊形的“接近度”定義為|180-m|、于是，|180-m|越小，該正n邊形就越接近于圓，
①若n=20，則該正n邊形的“接近度”等于
 
；
②當(dāng)“接近度”等于
 
時，正n邊形就成了圓．
（2）設(shè)一個正n邊形的半徑（即正n邊形外接圓的半徑）為R，邊心距（即正n邊形的中心到各邊的距離）為r，將正n邊形的“接近度”定義為|R-r|，于是|R-r|越小，正n邊形就越接近于圓；你認為這種說精英家教網(wǎng)法是否合理？若不合理，請給出正n邊形“接近度”的一個合理定義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三角形、正方形、正六邊形等正n邊形與圓的形狀有差異，我們將正n邊形與圓的接近程度稱為“接近度”．
（1）角的“接近度”定義：設(shè)正n邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為m°，將正n邊形的“接近度”定義為|180-m|．于是，|180-m|越小，該正n邊形就越接近于圓，
①若n=3，則該正n邊形的“接近度”等于
 
．
②若n=20，則該正n邊形的“接近度”等于
 
．
③當(dāng)“接近度”等于
 
．  時，正n邊形就成了圓．
（2）邊的“接近度”定義：設(shè)一個正n邊形的外接圓的半徑為R，正n邊形的中心到各邊的距離為d，將正n邊形的“接近度”定義為|
dR
-1|．分別計算n=3，n=6時邊的“接近度”，并猜測當(dāng)邊的“接近度”等于多少時，正n邊形就成了圓？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三角形、正方形、正六邊形等正n邊形與圓的形狀有差異，我們將正n邊形與圓的接近程度稱為“接近度”。
（1）角的“接近度”定義：設(shè)正n邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為m°，將正n邊形的“接近度”定義為|180-m|.于是，|180-m|越小，該正n邊形就越接近于圓，
①若n=3，則該正n邊形的“接近度”等于         。
②若n=20，則該正n邊形的“接近度”等于         。

③當(dāng)“接近度”等于         。  時，正n邊形就成了圓．
（2）邊的“接近度”定義：設(shè)一個正n邊形的外接圓的半徑為R，正n邊形的中心到各邊的距離為d，將正n邊形的“接近度”定義為.分別計算n=3，n=6時邊的“接近度”，并猜測當(dāng)邊的“接近度”等于多少時，正n邊形就成了圓？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（17）（解析版） 題型：解答題

如圖，正三角形、正方形、正六邊形等正n邊形與圓的形狀有差異，我們將正n邊形與圓的接近程度稱為“接近度”．
（1）角的“接近度”定義：設(shè)正n邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為m°，將正n邊形的“接近度”定義為|180-m|．于是，|180-m|越小，該正n邊形就越接近于圓，
①若n=3，則該正n邊形的“接近度”等于______．
②若n=20，則該正n邊形的“接近度”等于______．
③當(dāng)“接近度”等于______．  時，正n邊形就成了圓．
（2）邊的“接近度”定義：設(shè)一個正n邊形的外接圓的半徑為R，正n邊形的中心到各邊的距離為d，將正n邊形的“接近度”定義為．分別計算n=3，n=6時邊的“接近度”，并猜測當(dāng)邊的“接近度”等于多少時，正n邊形就成了圓？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•鼓樓區(qū)二模）如圖，正三角形、正方形、正六邊形等正n邊形與圓的形狀有差異，我們將正n邊形與圓的接近程度稱為“接近度”、在研究“接近度”時，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等、
（1）設(shè)正n邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為m°，將正n邊形的“接近度”定義為|180-m|、于是，|180-m|越小，該正n邊形就越接近于圓，
①若n=20，則該正n邊形的“接近度”等于______；
②當(dāng)“接近度”等于______時，正n邊形就成了圓．
（2）設(shè)一個正n邊形的半徑（即正n邊形外接圓的半徑）為R，邊心距（即正n邊形的中心到各邊的距離）為r，將正n邊形的“接近度”定義為|R-r|，于是|R-r|越小，正n邊形就越接近于圓；你認為這種說法是否合理？若不合理，請給出正n邊形“接近度”的一個合理定義．

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