Question

某市蔬菜基地有一批蔬菜若干噸，有三種銷售方式，利潤如下表

銷售方式	市場直接銷售	粗加工銷售	精加工銷售
每噸獲利（萬 元）	0.1	0.45	0.75

已知加工能力如下：若蔬菜總量再增加20噸，粗加工剛好10天全部加工完．若蔬菜總量減少20噸，精加工剛好20天全部加工完，且精加工比粗加工每天少加工10噸，又精加工和粗加工不能同時進行，而受季節(jié)限制，基地必須要15天（含15天）內(nèi)全部加工或銷售，為此基地特制定了三種方案：①盡可能多的精加工，來不及加工的在市場上直接銷售，②全部粗加工，③將一部分精加工，其余蔬菜粗加工，且剛好15天完成．
解答下列問題：
（1）求基地這批蔬菜有多少噸？
（2）哪種方案獲利最多？最多為多少萬元？

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)精加工和粗加工所用時間差得出等式進而求出即可；
（2）利用已知求出每天加工的噸數(shù)，進而求出不同方案的獲利，即可得出答案．

解答：解：（1）設(shè)基地這批蔬菜有x噸，則

x+20

10

-10=

x-20

20

，
∴2（x+20）-200=x-20，
∴2x+40-200=x-20
解得：x=140
∴基地這批蔬菜有140噸．

（2）每天精加工的噸數(shù)為：

140-20

20

=6t；
每天粗加工的噸數(shù)為：

140+20

10

=16t
方案①：6×15×0.75+（140-6×15）×0.1=72.5萬元．
方案②：140×0.45=63萬元．
方案③：設(shè)精加工a天，粗加工為（15-a）天，則6a+16（15-a）=140，
6a+240-16a=140，-10a=-100，a=10
∴15-a=15-10=5，
∴獲利：10×6×0.75+5×16×0.45=81萬元
∵81＞72.5＞63，∴方案③獲利最多，最多為81萬元．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意利用時間差得出等式是解題關(guān)鍵．