【題目】如圖,四邊形ABCD中,點M , N分別在ABBC上,將△BMN沿MN翻折,得△FMN , 若MFAD , FNDC , 則∠B =(  )

A.95°
B.90°
C.135°
D.120°

【答案】A
【解析】解:∵MF∥AD,F(xiàn)N∥DC,
∴∠BMF=∠A=100°,∠BNF=∠C=70°,
∵△BMN沿MN翻折得△FMN,
∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°,
∠BNM=∠BNF=×70°=35°,
在△BMN中,∠B=180°﹣∠BMN﹣∠BNM=180°﹣50°﹣35°=95°.
故選A.
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解翻折變換(折疊問題)(折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和角相等).

練習(xí)冊系列答案
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已知:如圖1,∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角,試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系.
探究二:三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系?
已知:如圖2,在△ADC中,DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD,試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系.
探究三:若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢?
已知:如圖3,在四邊形ABCD中,DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD,試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系.
探究四:若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF(圖4)呢?
請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系

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