【題目】如圖,某小區(qū)有甲、乙兩座樓房,樓間距BC為50米,在乙樓頂部A點測得甲樓頂部D點的仰角為37°,在乙樓底部B點測得甲樓頂部D點的仰角為60°,則甲、乙兩樓的高度分別為多少?(結(jié)果精確到1米,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.73)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖:已知銳角∠AOC,依次按照以下順序操作畫圖:
(1)在射線OA上取一點B,以點O為圓心,OB長為半徑作,交射線OC于點D,連接BD;
(2)分別以點B,D為圓心,BD長為半徑作弧,交于點M,N;
(3)連接ON,MN.
根據(jù)以上作圖過程及所作圖形可知下列結(jié)論:①OC平分∠AON;②MN∥BD;③MN=3BD;④若∠AOC=30°,則MN=ON.其中正確結(jié)論的序號是_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD⊥AB,交⊙O于C、D兩點,交AB點E、F是弧BD上一點,過點F作一條直線,交CD的延長線于點G,交AB的延長線于點M.連結(jié)AF,交CD于點H,GF=GH.
(1)求證:MG是⊙O的切線;
(2)若弧AF=弧CF,求證:HC=AC;
(3)在(2)的條件下,若tanG=,AE=6,求GM的值.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AE平分∠BAC交⊙O于點E,交BC于點D,過點E做直線l∥BC.
(1)判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠ABC的平分線BF交AD于點F,求證:BE=EF;
(3)在(2)的條件下,若DE=4,DF=3,求AF的長.
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【題目】在抗擊“新冠肺炎”戰(zhàn)役中,某公司接到轉(zhuǎn)產(chǎn)生產(chǎn)1440萬個醫(yī)用防護口罩補充防疫一線需要的任務,臨時改造了甲、乙兩條流水生產(chǎn)線.試產(chǎn)時甲生產(chǎn)線每天的產(chǎn)能(每天的生產(chǎn)的數(shù)量)是乙生產(chǎn)線的2倍,各生產(chǎn)80萬個,甲比乙少用了2天.
(1)求甲、乙兩條生產(chǎn)線每天的產(chǎn)能各是多少?
(2)若甲、乙兩條生產(chǎn)線每天的運行成本分別是1.2萬元和0.5萬元,要使完成這批任務總運行成本不超過40萬元,則至少應安排乙生產(chǎn)線生產(chǎn)多少天?
(3)正式開工滿負荷生產(chǎn)3天后,通過技術(shù)革新,甲生產(chǎn)線的日產(chǎn)能提高了50%,乙生產(chǎn)線的日產(chǎn)能翻了一番.再滿負荷生產(chǎn)13天能否完成任務?
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【題目】如圖,拋物線與x軸交于點,點,與y軸交于點C,且過點.點P、Q是拋物線上的動點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當點P在直線OD下方時,求面積的最大值.
(3)直線OQ與線段BC相交于點E,當與相似時,求點Q的坐標.
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【題目】如圖1為放置在水平桌面l上的臺燈,底座的高AB為5cm,長度均為20cm的連桿BC、CD與AB始終在同一平面上.
(1)轉(zhuǎn)動連桿BC,CD,使∠BCD成平角,∠ABC=150°,如圖2,求連桿端點D離桌面l的高度DE.
(2)將(1)中的連桿CD再繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),經(jīng)試驗后發(fā)現(xiàn),如圖3,當∠BCD=150°時臺燈光線最佳.求此時連桿端點D離桌面l的高度比原來降低了多少厘米?
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【題目】為了研究一種新藥的療效,選100名患者隨機分成兩組,每組各50名,一組服藥,另一組不服藥,12周后,記錄了兩組患者的生理指標和的數(shù)據(jù),并制成下圖,其中“*”表示服藥者,“+”表示未服藥者;
同時記錄了服藥患者在4周、8周、12周后的指標z的改善情況,并繪制成條形統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)從服藥的50名患者中隨機選出一人,求此人指標的值大于1.7的概率;
(2)設這100名患者中服藥者指標數(shù)據(jù)的方差為,未服藥者指標數(shù)據(jù)的方差為,則 ;(填“>”、“=”或“<” )
(3)對于指標z的改善情況,下列推斷合理的是 .
①服藥4周后,超過一半的患者指標z沒有改善,說明此藥對指標z沒有太大作用;
②在服藥的12周內(nèi),隨著服藥時間的增長,對指標z的改善效果越來越明顯.
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