Question

3．解下列分式方程：
（1）$\frac{4x}{x-2}$-1=$\frac{3}{2-x}$；     （2）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1．

Answer 1

分析 （1）首先找出最簡公分母，進(jìn)而去分母解方程得出答案；
（2）首先找出最簡公分母，進(jìn)而去分母解方程得出答案．

解答 解：（1）$\frac{4x}{x-2}$-1=$\frac{3}{2-x}$
方程兩邊同乘以x-2得：
4x-（x-2）=-3，
解得：x=-$\frac{5}{3}$，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-$\frac{5}{3}$時，x-2≠0，故分式方程的解為x=-$\frac{5}{3}$； 
   
（2）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1
方程兩邊同乘以（x-1）（x+1）得：
則（x+1）²-4=x²-1，
解得：x=1，
當(dāng)x=1時，（x-1）（x+1）=0，故原方程無解．

點(diǎn)評 此題主要考查了解分式方程，正確找出最簡公分母是解題關(guān)鍵．