Question

14．（1）$\sqrt{12}$-$\sqrt{27}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）$\sqrt{2\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{\frac{4}{3}}$×$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個二次根式進(jìn)行化簡，合并同類二次根式即可；
（2）根據(jù)二次根式的乘除法法則和分母有理化法則計算即可．

解答 解：（1）$\sqrt{12}$-$\sqrt{27}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$=2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$=0；
（2）$\sqrt{2\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{\frac{4}{3}}$×$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=$\sqrt{\frac{8}{3}×\frac{3}{4}}$×（$\sqrt{2}$+1）=$\sqrt{2}$×（$\sqrt{2}$+1）=2+$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)、合并同類二次根式的法則以及二次根式的乘除法法則是解題的關(guān)鍵．