Question

（2012•丹東）某商場為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動．在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，消費(fèi)每滿300元，就可以從箱子里先后摸出兩個(gè)球（每次只摸出一個(gè)球，第一次摸出后不放回）．商場根據(jù)兩個(gè)小球所標(biāo)金額之和返還相應(yīng)價(jià)格的購物券，可以重新在本商場消費(fèi)．某顧客消費(fèi)剛好滿300元，則在本次消費(fèi)中：
（1）該顧客至少可得

10

元購物券，至多可得

80

元購物券；
（2）請用畫樹狀圖或列表法，求出該顧客所獲購物券的金額不低于50元的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意即可求得該顧客至少可得的購物券，至多可得的購物券的金額；
（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與該顧客所獲購物券的金額不低于50元的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：該顧客至少可得購物券：0+10=10（元），至多可得購物券：30+50=80（元）．
故答案為：10，80．                    …2′

（2）列表得：

	0	10	30	50
0	-	（0，10）	（0，30）	（0，50）
10	（10，0）	-	（10，30）	（10，50）
30	（30，0）	（30，10）	-	（30，50）
50	（50，0）	（50，10）	（50，30）	-

∵兩次摸球可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而所獲購物券的金額不低于50元的結(jié)果共有6種．                            …8′
∴該顧客所獲購物券的金額不低于50元的概率是：

1

2

．…10′

點(diǎn)評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意此題是不放回實(shí)驗(yàn)．