已知直線y=b（b為實數(shù)）與函數(shù)y=|x|2-4|x|+3的圖象至少有三個公共點，則實數(shù)b的取值范圍________．

-1＜b≤3
分析：用描點法，畫出函數(shù)y=|x|2-4|x|+3的圖象，①x≥0時，y=x2-4x+3=（x-2）2-1；②x＜0時，y=x2+4x+3=（x+2）2-1．①和②的圖象關(guān)于x=0的直線成軸對稱圖形．又至少有三個公共點，從而可確定實數(shù)b的取值范圍-1＜b≤3．
解答：由函數(shù)y=|x|2-4|x|+3，得：①x≥0時，y=x2-4x+3=（x-2）2-1；
②x＜0時，y=x2+4x+3=（x+2）2-1．x=0時y=3；x=±2時，頂點y=-1．①和②的圖象關(guān)于x=0的直線成軸對稱圖形．
∵直線y=b（b為實數(shù)）與函數(shù)y=|x|2-4|x|+3的圖象至少有三個公共點，
∴實數(shù)b的取值范圍-1＜b≤3．

點評：本題解答的關(guān)鍵是對直線和二次函數(shù)圖象的掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線MN與以AB為直徑的半圓相切于點C，在MN上是否存在點D，使AB•CD=AC•BC（　　）
A、不存在B、存在一點C、存在二點D、存在無數(shù)點

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知直線AC的解析式為y=-
12
x+2，直線AC交x軸于點C，交精英家教網(wǎng)y軸于點A．
（1）若一個等腰直角三角形OBD的頂點D與點C重合，直角頂點B在第一象限內(nèi)，請直接寫出點B的坐標(biāo)；
（2）過點B作x軸的垂線l，在l上是否存在一點P，使得△AOP的周長最小？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）試在直線AC上求出到兩坐標(biāo)軸距離相等的所有點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，第一象限內(nèi)半徑為4的⊙C與y軸相切于點A，作直徑AD，過點D作⊙C的切線l交x軸于點B，P為直線l上一動點，已知直線PA的解析式為：y=kx+6．
（1）設(shè)點P的縱坐標(biāo)為p，寫出p隨k變化的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)⊙C與PA交于點M，與AB交于點N，則不論動點P處于直線l上（除點B以外）的什么位置時，都有△AMN∽△ABP．請你對于點P處于圖中位置時的兩三角形相似給予證明；
（3）是否存在△AMN的面積等于
12825
？若存在，請求出符合的k值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱州）根據(jù)要求，解答下列問題：
（1）已知直線l1的函數(shù)表達式為y=x，請直接寫出過原點且與l1垂直的直線l2的函數(shù)表達式；
（2）如圖，過原點的直線l3向上的方向與x軸的正方向所成的角為30°．
①求直線l3的函數(shù)表達式；
②把直線l3繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的直線l4，求直線l4的函數(shù)表達式．
（3）分別觀察（1）（2）中的兩個函數(shù)表達式，請猜想：當(dāng)兩直線垂直時，它們的函數(shù)表達式中自變量的系數(shù)之間有何關(guān)系？請根據(jù)猜想結(jié)論直接寫出過原點且與直線y=-
15
x垂直的直線l5的函數(shù)表達式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，第一象限內(nèi)半徑為2的⊙C與y軸相切于點A，作直徑AD，過點D作⊙C的切線l交x軸于點B，P為直線l上一動點，已知直線PA的解析式為：y=kx+3．設(shè)⊙C與PA交于點M，與AB交于點N，則S△AMN=
32
25
時，k=
2±
6
或-2
2±
6
或-2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案