在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，三條角平分線交于點P，則點P到AB的距離為
 
．
考點：角平分線的性質(zhì),三角形的面積,勾股定理的逆定理
專題：
分析：利用勾股定理逆定理判斷出△ABC是直角三角形，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得點P到三邊的距離相等，設(shè)為h，然后根據(jù)△ABC的面積列出方程求解即可．
解答：解：∵AB2+BC2=52+122=169=AC2，
∴△ABC是直角三角形，
∵三條角平分線交于點P，
∴點P到三邊的距離相等，設(shè)為h，
則S△ABC=
1
2
×（5+12+13）h=
1
2
×5×12，
解得h=2，
即點P到AB的距離為2．
故答案為：2．
點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，勾股定理逆定理，熟記各性質(zhì)并利用三角形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形ABCD，M是AD邊上一點．

（1）如圖1，AM=MD，BM交AC于F點，BM的延長線與CD的延長線交于點E，連AE，求證：
MF
BF
=
EM
EB
；
（2）如圖2，AM=MD，過點D任意作直線與BM，BC的延長線分別交于點E，點P，連AE，求證：∠EAD=∠PAD；
（3）如圖3，E是CD延長線上一點，P是BC延長線上一點，AP交CD與Q點，BE交AD于M點，延長AD交EP于N點，若M是AN的中點，且AB=3，BC=4，求△AEP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察并分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：0，
3
，
6
，3，2
3
，…那么第10個數(shù)據(jù)應(yīng)該是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點，動點P在射線EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分線交CE于Q．
當(dāng)CQ=
1
3
CE時，EP+BP=
 
；
當(dāng)CQ=
1
n
CE時，EP+BP=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，∠1=35°，那么∠2=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過（-
3
2
，5）點，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD的周長為16，E是AB中點，且DE⊥AB，則菱形ABCD的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算（-2xy）3•3xy2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線a和直線b相交，∠1=120°，則∠2+∠3=（　�。�
A、60°B、90°
C、120°D、180°

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