【題目】如圖，已知：∠A=∠F，∠C=∠D，求證：BD∥EC，下面是不完整的說(shuō)明過(guò)程，請(qǐng)將過(guò)程及其依據(jù)補(bǔ)充完整．

證明：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥（）
∴∠D=∠1（）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠1=（）
∴BD∥CE（）

【答案】DF；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠C；等量代換、同位角相等；兩直線(xiàn)平行
【解析】∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）
∴∠D=∠1（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠1=∠C（等量代換）
∴BD∥CE（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）．
根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行得出AC∥DF ，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出∠D=∠1 ，根據(jù)等量代換得出∠1=∠C ，根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行得出BD∥CE 。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形 ABCD 中，點(diǎn) P 在射線(xiàn) AB 上，連結(jié) PC，PD，M，N 分別為 AB，PC 中點(diǎn)，連結(jié) MN 交 PD 于點(diǎn) Q．

（1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) B 重合時(shí)，求∠QMB 的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn) P 在線(xiàn)段 AB 的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí).

①依題意補(bǔ)全圖2

②小聰通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、提出猜想：在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始終有QP=QM.小聰把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過(guò)討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1延長(zhǎng)BA到點(diǎn) E，使AE=PB .要證QP=QM，只需證△PDA≌△ECB.

想法2：取PD 中點(diǎn)E ，連結(jié)NE,EA. 要證QP=QM只需證四邊形NEAM 是平行四邊形.

想 法3：過(guò)N 作 NE∥CB 交PB 于點(diǎn) E ，要證QP=QM ，只要證明△NEM∽△DAP.

……

請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小聰證明QP=QM. (一種方法即可)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】因式分解：

(1)x3－16x; (2)2x2－12x＋18.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則k的值為（　�。�
A.k=﹣4
B.k=4
C.k≥﹣4
D.k≥4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，蘭蘭站在河岸上的G點(diǎn)，看見(jiàn)河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過(guò)來(lái)，此時(shí)，測(cè)得小船C的俯角是∠FDC=30°，若蘭蘭的眼睛與地面的距離是1．5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直線(xiàn)，迎水坡的坡度i=4：3，坡長(zhǎng)AB=10米，求小船C到岸邊的距離CA的長(zhǎng)？（參考數(shù)據(jù)：=1．73，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若 =25, =3,則a+b=（ ）
A.-8
B.±8
C.±2
D.±8或±2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車(chē)100輛，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn)，增加的車(chē)輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車(chē)輛數(shù)記為負(fù)數(shù)）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減/輛

﹣1

+3

﹣2

+4

+7

﹣5

﹣10


（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？
（2）本周總的生產(chǎn)量是多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

（1）求∠BOE的度數(shù)．
（2）求∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【發(fā)現(xiàn)證明】

如圖1，點(diǎn)E，F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，試判斷BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系．

小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，通過(guò)證明△AEF≌△AGF；從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD．

【類(lèi)比引申】

（1）如圖2，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠EAF=45°，連接EF，請(qǐng)根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫(xiě)出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

【聯(lián)想拓展】

（2）如圖3，如圖，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E、F在邊BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的長(zhǎng)．

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