Question

40、如圖，有甲、乙、丙、丁四個小島，甲、乙、丙在同一條直線上，而且乙、丙在甲的正東方，丁島在丙島的正北方，甲島在丁島的南偏西52°方向，乙島在丁島的南偏東40°方向．那么，丁島分別在甲島和乙島的什么方向？

Answer 1

分析：根據(jù)方向角的定義即可求解．分別作AM∥CD，NB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可求得∠1與∠2的度數(shù)．

解答：解：設(shè)甲島處的位置為A，乙島處的位置為B，丙島處的位置為D，丁島處的位置為C．作AM∥CD，NB∥CD，如圖：
∵丁島在丙島的正北方，
∴CD⊥AB．
∵甲島在丁島的南偏西52°方向，
∴∠ACD=52°．
又∵AM∥CD，
∴∠1=∠ACD=52°．
∴丁島在甲島的北偏東52°方向．
∵乙島在丁島的南偏東40°方向，
∴∠BCD=40°．
又∵BN∥CD，
∴∠2=∠BCD=40°，
∴丁島在乙島的北偏西40°方向．

點(diǎn)評：本題主要考查了方向角的定義和平行線的性質(zhì)，是一個基礎(chǔ)的內(nèi)容．