Question

如圖，點C是線段AB上的一點，點M、N分別是AC、BC的中點．
（1）若AC=10，CB=8，求MN的長．
（2）若AB=a，求MN（用含有a的式子表示）的長．

Answer 1

分析：（1）根據中點定義求出MC、CN的長度，然后相加即可得解；
（2）根據中點定義先用AC表示出MC，用BC表示出CN的長度，然后相加并整理即可得解．

解答：解：（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點，
∴MC=

1

2

AC=

1

2

×10=5，CN=

1

2

BC=

1

2

×8=4，
∴MN=MC+CN=5+4=9；

（2）點M、N分別是AC、BC的中點，
∴MC=

1

2

AC=，CN=

1

2

BC，
∴MN=MC+CN=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB，
∵AB=a，
∴MN=

1

2

a．

點評：本題考查了線段長短的比較，熟練應用線段中點的定義求解是解題的關鍵．