Question

【題目】如圖，為等腰三角形，頂點的坐標(biāo)，底邊在軸上．將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得，點的對應(yīng)點在軸上，則點的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

過點A作AC⊥OB于C，過點O′作O′D⊥A′B于D，根據(jù)點A的坐標(biāo)求出OC、AC，再利用勾股定理列式計算求出OA，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出OB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BO′=OB，∠A′BO′=∠ABO，然后解直角三角形求出O′D、BD，再求出OD，然后寫出點O′的坐標(biāo)即可．

解答：

如圖，

過點A作AC⊥OB于C,過點O′作O′D⊥A′B于D，

∵A(2, )，

∴OC=2,AC=，

由勾股定理得,OA===3，

∵△AOB為等腰三角形，OB是底邊，

∴OB=2OC=2×2=4，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得,BO′=OB=4,∠A′BO′=∠ABO，

∴O′D=4×=，

BD=4×=，

∴OD=OB+BD=4+=，

∴點O′的坐標(biāo)為(,)，

故答案為C.