【題目】6分)如圖,△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A2,4),B11),C4,3).

1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);

2)請畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2;

3)求出(2)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(記過保留根號和π).

【答案】1)作圖見試題解析,A12﹣4);(2)作圖見試題解析;(3

【解析】

試題(1)根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征,寫出點(diǎn)A、BC的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1C1的坐標(biāo),然后描點(diǎn)即可得到A1B1C1

(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),畫出點(diǎn)AC的對應(yīng)點(diǎn)A2、C2,則可得到A2BC2

(3)C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑是以B點(diǎn)為圓心,BC為半徑,圓心角為90°的弧,然后根據(jù)扇形面積公式計算即可.

試題解析:解:(1)如圖,A1B1C1為所作,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,﹣4);

(2)如圖,A2BC2為所作;

(3)BC==,所以C C2掃過的面積= =

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+1與反比例函數(shù)y=(m≠0)相交于A、B兩點(diǎn),與x軸,y軸分別交于D、C兩點(diǎn),已知sin∠CDO=,△BOD的面積為1.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)連接OA,OB,點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn),直線OM向上平移h(h>0)個單位將△AOB的面積分成1:7兩部分,求h的值.

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【題目】如圖所示,某辦公大樓正前力有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公樓頂點(diǎn)A測得族桿頂端E的俯角α是45°,旗桿底端D到大樓前梯坎低端C的距離DC是20米,梯坎坡長BC是13米,梯坎坡度i=1:2.4,則大樓AB的高度的為_____米.

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【題目】我市飛龍商貿(mào)城有甲、乙兩家商店均出售白板和白板筆,并且標(biāo)價相同,每塊白板50元,每支白板筆4元.某校計劃購買白板30塊,白板筆若干支(白板筆數(shù)不少于90),恰好甲、乙兩商店開展優(yōu)惠活動,甲商店的優(yōu)惠方式是白板打9折,白板筆打7折;乙商店的優(yōu)惠方式是白板及白板筆都不打折,但每買2塊白板送白板筆5支.

1)以x(單位:支)表示該班購買的白板筆數(shù)量,y(單位:元)表示該班購買白板及白板筆所需金額.分別就這兩家商店優(yōu)惠方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

2)請根據(jù)白板筆數(shù)量變化為該校設(shè)計一種比較省錢的購買方案.

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【題目】已知∠AOB90°,在∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C,將一個三角板的直角頂點(diǎn)與C重合,它的兩條直角邊分別與OA,OB(或它們的反向延長線)相交于點(diǎn)D,E.

當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CDOA垂直時(如圖①),易證:ODOEOC;

當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CDOA不垂直時,即在圖②,圖③這兩種情況下,上述結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,線段OD,OE,OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想,不需證明.

  

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,O、D分別為AB、AC上的點(diǎn),經(jīng)過A、D兩點(diǎn)的⊙O分別交于AB、AC于點(diǎn)E、F,且BC與⊙O相切于點(diǎn)D.

(1)求證:;

(2)當(dāng)AC=2,CD=1時,求⊙O的面積.

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【題目】在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共50個,小穎做摸球?qū)嶒?yàn),她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):

摸球的次數(shù)

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)

65

124

278

302

481

599

1803

摸到白球的頻率

0.65

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

1)請估計當(dāng)很大時,摸到白球的頻率將會接近 (精確到0.1);

2)假如摸一次,摸到黑球的概率 ;

3)試估算盒子里黑顏色的球有多少只.

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【題目】如圖,已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A,B,C三點(diǎn),在拋物線上找到一點(diǎn)D,使得∠DCB=ACO,則D點(diǎn)坐標(biāo)為____________________.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,3)、B(3,0),以點(diǎn)B為圓心、2為半徑的⊙B上有一動點(diǎn)P.連接AP,若點(diǎn)CAP的中點(diǎn),連接OC,則OC的最小值為( 。

A. 1 B. 2﹣1 C. D. ﹣1

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