Question

平行四邊形ABCD，DB⊥AD，且AC=10，BD=6，求四邊形各邊的長是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，可得OA=OC=5，OB=OD=3，在Rt△AOD中利用勾股定理求出AD，在Rt△ABD中求出AB，繼而得出四邊形各邊長．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=10，BD=6，
∴OA=OC=5，OB=OD=3，
又∵DB⊥AD，
∴∠ADO=90°，
在Rt△ADO中，AD=

AO2-OD2

=4，
在Rt△ABD中，AB=

AD2+BD2

=2

13

，
綜上可得四邊形ABCD 各邊長：BC=AD=4，DC=AB=

13

．
故答案為：BC=AD=4，DC=AB=

13

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點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及勾股定理的知識，解答把本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對角線互相平分．