【題目】設(shè)A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是拋物線y=﹣(x+1)2+m上的三點(diǎn),則y1,y2,y3的大小關(guān)系為( )
A.y3>y2>y1B.y1>y2>y3C.y1>y3>y2D.y2>y1>y3
【答案】B
【解析】
本題要比較y1,y2,y3的大小,由于y1,y2,y3是拋物線上三個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo),所以可以根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答:先求出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸,再由對(duì)稱(chēng)性得A點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'的坐標(biāo),再根據(jù)拋物線開(kāi)口向下,在對(duì)稱(chēng)軸右邊,y隨x的增大而減小,便可得出y1,y2,y3的大小關(guān)系.
∵拋物線y=﹣(x+1)2+m,如圖所示,
∴對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣1,
∵A(﹣2,y1),
∴A點(diǎn)關(guān)于x=﹣1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'(0,y1),
∵a=﹣1<0,
∴在x=﹣1的右邊y隨x的增大而減小,
∵A'(0,y1),B(1,y2),C(2,y3),0<1<2,
∴y1>y2>y3,
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,4),B(1,0),C(5,0),其對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)M.
(1)求此拋物線的解析式和對(duì)稱(chēng)軸;
(2)在此拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PAB的周長(zhǎng)最?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)連接AC,在直線AC下方的拋物線上,是否存在一點(diǎn)N,使△NAC的面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn),坐標(biāo)分別是(x1,0),(x2,0),且. 圖象上有一點(diǎn)在軸下方,則下列判斷正確的是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,定直線經(jīng)過(guò)圓心,是半徑上一動(dòng)點(diǎn),于點(diǎn),當(dāng)半徑繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),總有,若繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),、兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)的比值是__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P1是反比例函數(shù)(k>0)在第一象限圖象上的一點(diǎn),點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,0).若△P1OA1與△P2A1A2均為等邊三角形,則A2點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】期中考試中,A,B,C,D,E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)有如表信息:
A | B | C | D | E | 平均分 | 中位數(shù) | |
數(shù)學(xué) | 71 | 72 | 69 | 68 | 70 |
|
|
英語(yǔ) | 88 | 82 | 94 | 85 | 76 |
|
|
(1)完成表格中的數(shù)據(jù);
(2)為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差,采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇,標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是:標(biāo)準(zhǔn)分=(個(gè)人成績(jī)﹣平均成績(jī))÷成績(jī)方差.
從標(biāo)準(zhǔn)分看,標(biāo)準(zhǔn)分高的考試成績(jī)更好,請(qǐng)問(wèn)A同學(xué)在本次考試中,數(shù)學(xué)與英語(yǔ)哪個(gè)學(xué)科考得更好?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)B、C、D都在⊙O上,過(guò)點(diǎn)C作AC∥BD交OB延長(zhǎng)線于點(diǎn)A,連接CD,且∠CDB=∠OBD=30°,DB=cm.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在清江河污水網(wǎng)管改造建設(shè)中,需要確保在汛期來(lái)臨前將建設(shè)過(guò)程中產(chǎn)生的渣土清運(yùn)完畢,每天至少需要清運(yùn)渣土12720m3,施工方準(zhǔn)備每天租用大、小兩種運(yùn)輸車(chē)共80輛.已知每輛大車(chē)每天運(yùn)送渣土200m3,每輛小車(chē)每天運(yùn)送渣土120m3,大、小車(chē)每天每輛租車(chē)費(fèi)用分別為1200元,900元,且要求每天租車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)85300元.
(1)施工方共有多少種租車(chē)方案?
(2)哪種租車(chē)方案費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少?
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