【題目】如圖，在等腰直角三角形中，，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)為外一點(diǎn)，已知，則CD的長(zhǎng)為（ �。�

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

過點(diǎn)B作BF⊥CE交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，由∠BEC=135°，得∠BEF=45°，再通過解直角三角形BEF求得BF、EF的長(zhǎng)，進(jìn)而可求得BC長(zhǎng)，在等腰直角三角形中，再通過解直角三角形求得AB長(zhǎng)，最后利用斜邊上的中線等于斜邊一半求得CD長(zhǎng)即可．

解：如圖，過點(diǎn)B作BF⊥CE交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，

∵∠BEC=135°，

∴∠BEF=180°-135°=45°，

在Rt△BEF中，sin∠BEF=，cos∠BEF=，

∴BF=BE·sin∠BEF=，EF=BE·cos∠BEF=，

又∵EC=，

∴CF=EC+EF=2，

在Rt△BEF中，BC2=BF2+CF2，

則BC=，

∵在等腰直角三角形中，∠A=45°，sinA=，

∴，

∵在直角三角形中，點(diǎn)為中點(diǎn)，

∴CD=AB=，

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在抗擊新型冠狀病毒感染的肺炎疫情過程中，某醫(yī)藥研究所正在試研發(fā)一種抑制新型冠狀病毒的藥物，據(jù)臨床觀察：如果成人按規(guī)定的劑量注射這種藥物，注射藥物后每毫升血液中的含藥量（微克)與時(shí)間(小時(shí))之間的關(guān)系近似地滿足圖中折線．

（1）求注射藥物后每毫升血液中含藥量與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）據(jù)臨床觀察：每毫升血液中含藥量不少于微克時(shí)，對(duì)控制病情是有效的．如果病人按規(guī)定的劑量注射 該藥物后，求控制病情的有效時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)測(cè)量一架無人飛機(jī)P的高度，如圖，A，B兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)相距，在A處測(cè)得P在北偏東71°方向上，同時(shí)在B處測(cè)得P在北偏東35°方向上．求無人飛機(jī)P離地面的高度.(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，，sin71°≈0.95，tan71°≈2.90)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直線AB和某反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x滿足什么范圍時(shí)，直線AB在雙曲線的下方；

（3）反比例函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)C，使得△OBC的面積等于△OAB的面積？如果不存在，說明理由；如果存在，求出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五一期間，甲、乙兩人在附近的景點(diǎn)游玩，甲從兩個(gè)景點(diǎn)中任意選擇一個(gè)游玩，乙從三個(gè)景點(diǎn)中任意選擇一個(gè)游玩．

（1）乙恰好游玩景點(diǎn)的概率為　　　　．

（2）用列表或畫樹狀圖的方法列出甲、乙恰好游玩同一景點(diǎn)的所有等可能的結(jié)果．并求甲、乙恰好游玩同一景點(diǎn)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形內(nèi)接于⊙，是⊙的直徑,過點(diǎn)的切線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)．且，連接.

（1）求證：；

（2）過點(diǎn)作，垂足為，當(dāng)時(shí)，求⊙的半徑；

（3）在（2）的條件下，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為4，2，反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，若菱形ABCD的面積為2，則k的值為（　　）

A. 2B. 3C. 4D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤，分黑色、白色兩個(gè)區(qū)域．

（1）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，對(duì)指針落在黑色區(qū)域或白色區(qū)域進(jìn)行了大量試驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)(次)

10

100

2000

5000

10000

50000

100000

白色區(qū)域次數(shù)(次)

3

34

680

1600

3405

16500

33000

落在白色區(qū)域頻率

0.3

0.34

0.34

0.32

0.34

0.33

0.33

請(qǐng)你利用上述實(shí)驗(yàn)，估計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤指針落在白色區(qū)域的概率為___________．(精確到0.01)；

（2）若該圓形轉(zhuǎn)盤白色扇形的圓心角為120度，黑色扇形的圓心角為，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，求指針一次落在白色區(qū)域，另一次落在黑色區(qū)域的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2+（2m﹣1）x﹣2m（m＞0.5）的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣4．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，D為拋物線上的一點(diǎn)，BD平分四邊形ABCD的面積，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖2，平移拋物線y＝x2+（2m﹣1）x﹣2m，使其頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y＝﹣2上有一動(dòng)點(diǎn)P，過點(diǎn)P作兩條直線，分別與拋物線有唯一的公共點(diǎn)E、F（直線PE、PF不與y軸平行），求證：直線EF恒過某一定點(diǎn)．

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