如圖，動點P從點A出發(fā)，沿線段AB運動至點B后，立即按原路返回，點P在運動過程中速度不變，則以點B為圓心，線段BP長為半徑的圓的面積S與點P的運動時間t的函數(shù)圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．
B

思路分析：分析動點P的運動過程，采用定量分析手段，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式可以得出結(jié)論．
解：不妨設(shè)線段AB長度為1個單位，點P的運動速度為1個單位，則：
（1）當(dāng)點P在A→B段運動時，PB=1-t，S=π（1-t）2（0≤t＜1）；
（2）當(dāng)點P在B→A段運動時，PB=t-1，S=π（t-1）2（1≤t≤2）．
綜上，整個運動過程中，S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=π（t-1）2（0≤t≤2），
這是一個二次函數(shù)，其圖象為開口向上的一段拋物線．結(jié)合題中各選項，只有B符合要求．
故選B．
點評：本題結(jié)合動點問題考查了二次函數(shù)的圖象．解題過程中求出了函數(shù)關(guān)系式，這是定量的分析方法，適用于本題，如果僅僅用定性分析方法則難以作出正確選擇．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y＝x＋3與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點，拋物線y＝ax2＋bx－3a經(jīng)過點A，B，頂點為C，連接CB并延長交x軸于點E，點D與點B關(guān)于拋物線的對稱軸MN對稱.

（1）求拋物線的解析式及頂點C的坐標(biāo)；
（2）求證：四邊形ABCD是直角梯形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=－x+4x+5交x軸于A、B（以A左B右)兩點，交y軸于點C.

(1)求直線BC的解析式；
(2)點P為拋物線第一象限函數(shù)圖象上一點，設(shè)P點的橫坐標(biāo)為m，△PBC的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式；
(3)在(2)的條件下，連接AP，拋物線上是否存在這樣的點P，使得線段PA被BC平分，如果不存在，請說明理由；如果存在，求點P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商品的進價為每件50元，售價為每件60元，每個月可賣出200件；如果每件商品的售價每上漲1元．則每個月少賣10件。設(shè)每件商品的售價上漲x元(x為正整數(shù))，每個月的銷售利潤為y元．
(1) 求y與x的函數(shù)關(guān)系式
(2) 每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
(3) 若每個月的利潤不低于2160元，售價應(yīng)在什么范圍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線經(jīng)過點，且與軸交于點、點，若．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點為，點是線段上一動點（不與點重合），，射線與線段交于點，當(dāng)△為等腰三角形時，求點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

 已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中，二次函數(shù)y=-2x²+bx+c的圖像經(jīng)過點A（-3,0）和點B（0,6）。（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）將這個二次函數(shù)的圖像向右平移5個單位后的頂點設(shè)為C，直線BC與x軸相交于點D,求∠sin∠ABD；（3）在第（2）小題的條件下，連接OC，試探究直線AB與OC的位置關(guān)系，并且說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．
（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？
（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝進價×銷售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

教練對小明推鉛球的錄像進行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系為y＝－ (x－4)2＋3，由此可知鉛球推出的距離是________m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=ax2+3與x軸的兩個交點分別為（m，0）和（n，0），則當(dāng)x=m+n時，y的值為___________________.

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