【題目】如圖,直線l1∥l2∥l3 , 一等腰直角三角形ABC的三個頂點A,B,C分別在l1 , l2 , l3上,∠ACB=90°,AC交l2于點D,已知l1與l2的距離為1,l2與l3的距離為3,則 的值為( )

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解:如圖,作BF⊥l3 , AE⊥l3 ,

∵∠ACB=90°,
∴∠BCF+∠ACE=90°,
∵∠BCF+∠CFB=90°,
∴∠ACE=∠CBF,
在△ACE和△CBF中,
,
∴△ACE≌△CBF,
∴CE=BF=3,CF=AE=4,
∵l1與l2的距離為1,l2與l3的距離為3,
∴AG=1,BG=EF=CF+CE=7
∴AB= =5 ,
∵l2∥l3
=
∴DG= CE=
∴BD=BG﹣DG=7﹣ = ,
=
故選A.
先作出作BF⊥l3 , AE⊥l3 , 再判斷△ACE≌△CBF,求出CE=BF=3,CF=AE=4,然后由l2∥l3 , 求出DG,即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y1=﹣ x+2與x軸,y軸分別交于B,C,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點A,B,C,點A坐標(biāo)為(﹣1,0).

(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的對稱軸與x軸交于點D,連接CD,點P是直線BC上方拋物線上的一動點(不與B,C重合),當(dāng)點P運(yùn)動到何處時,四邊形PCDB的面積最大?求出此時四邊形PCDB面積的最大值和點P坐標(biāo);
(3)在拋物線上的對稱軸上是否存在一點Q,使△QCD是以CD為腰的等腰三角形?若存在,直接寫出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線PA交⊙O于A、B兩點,AE是⊙O的直徑,點C為⊙O上一點,且AC平分∠PAE,過C作CD⊥PA,垂足為D.

(1)求證:CD為⊙O的切線;
(2)若CD=2AD,⊙O的直徑為20,求線段AC、AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,兩個全等的等邊三角形的邊長為1m,一個微型機(jī)器人由A點開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運(yùn)動,行走2012m停下,則這個微型機(jī)器人停在(

A.點A B.點B C.點C D.點E

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點A(1,0)和點B(﹣3,0),與y軸交于點C,且OC=OB.

(1)求此拋物線的解析式;
(2)若點E為第二象限拋物線上一動點,連接BE,CE,求四邊形BOCE面積的最大值,并求出此時點E的坐標(biāo);
(3)點P在拋物線的對稱軸上,若線段PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,點A的對應(yīng)點A′恰好也落在此拋物線上,求點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),決定開設(shè)以下體育課外活動項目:A籃球、B乒乓球、C跳繩、D踢毽子,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有人;
(2)請你將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完成;
(3)在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明用尺規(guī)作圖作△ABCAC上的高BH,作法如下:

分別以點D,E為圓心,大于DE的長為半徑作弧,兩弧交于F;

作射線BF,交邊AC于點H;

B為圓心,BK長為半徑作弧,交直線AC于點DE;

取一點K,使KBAC的兩側(cè);

所以,BH就是所求作的高. 其中順序正確的作圖步驟是( 。

A. ①②③④ B. ④③②① C. ②④③① D. ④③①②

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中裝有3個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,2,5,;乙袋中裝有3個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字3,﹣5,﹣7;小宇從甲袋中隨機(jī)摸出一個小球,記下數(shù)字為m,小惠從乙袋中隨機(jī)摸出一個小球,記下的數(shù)字為n.
(1)若點Q的坐標(biāo)為(m,n),求點Q在第四象限的概率;
(2)已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+mx+n=0,求該方程有實數(shù)根的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等腰三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,已知點A(﹣6,0),點B在原點,CA=CB=5,把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動順時針翻轉(zhuǎn),第一次翻轉(zhuǎn)到位置①,第二次翻轉(zhuǎn)到位置②…依此規(guī)律,第15次翻轉(zhuǎn)后點C的橫坐標(biāo)是

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