Question

對于方程組

x+y+z=6 y-z=4 x-y-2z=3

（1）若先消去x，可得含y，z的方程組是

 

；
（2）若先消去y，可得含x，z的方程組是

 

；
（3）若先消去z，可得含x，y的方程組是

 

．

Answer 1

考點：解三元一次方程組

專題：

分析：（1）①-③得出2y+3z=3，和方程②組成方程組即可；
（2）①+③得出2x-z=9，①-②得出x+2z=2，組成方程組即可；
（3）①+②得出x+2y=10，②×2-③得出3y-x=5，組成方程組即可．

解答：解：（1）

x+y+z=6① y-z=4② x-y-2z=3③

①-③得：2y+3z=3，
故答案為：

y-z=4 2y+3z=3

；

（2）

x+y+z=6① y-z=4② x-y-2z=3③

①+③得2x-z=9，
①-②得：x+2z=2，
故答案為：

2x-z=9 x+2z=2

；

（3）

x+y+z=6① y-z=4② x-y-2z=3③

①+②得：x+2y=10，
②×2-③得：3y-x=5，
故答案為：

x+2y=10 3y-x=5

．

點評：本題考查了解三元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確消元，即把三元一次方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程組．