【題目】(探索新知)

如圖1,點C在線段AB上,圖中共有3條線段:AB、ACBC,若其中有一條線段的長度是另一條線段長度的兩倍,則稱點C是線段AB的“二倍點”.

(1)一條線段的中點   這條線段的“二倍點”;(填“是”或“不是”)

(深入研究)

如圖2,若線段AB=20cm,點M從點B的位置開始,以每秒2cm的速度向點A運動,當(dāng)點M到達(dá)點A時停止運動,運動的時間為t秒.

(2)問t為何值時,點M是線段AB的“二倍點”;

(3)同時點N從點A的位置開始,以每秒1cm的速度向點B運動,并與點M同時停止.請直接寫出點M是線段AN的“二倍點”時t的值.

【答案】(1)是;(2)t或5或時;(3)t為7.5或8或

【解析】

(1)可直接根據(jù)“二倍點”的定義進(jìn)行判斷即可

(2)用含t的代數(shù)式分別表示出線段AM、BMAB,然后根據(jù)“二倍點”的意義,分類討論即可得結(jié)果;

(3)用含t的代數(shù)式分別表示出線段ANNM、AM,然后根據(jù)“二倍點”的意義,分類討論即可

(1)因為線段的中點把該線段分成相等的兩部分,

該線段等于2倍的中點一側(cè)的線段長

所以一條線段的中點是這條線段的二倍點”,

故答案為:是

(2)當(dāng)AM=2BM時,20﹣2t=2×2t,解得:t

當(dāng)AB=2AM時,20=2×(20﹣2t),解得:t=5;

當(dāng)BM=2AM時,2t=2×(20﹣2t),解得:t;

答:t5時,點M是線段AB二倍點”;

(3)當(dāng)AN=2MN時,t=2[t﹣(20﹣2t)],解得:t=8;

當(dāng)AM=2NM時,20﹣2t=2[t﹣(20﹣2t)],解得:t=7.5;

當(dāng)MN=2AM時,t﹣(20﹣2t)=2(20﹣2t),解得:t;

答:t7.58時,點M是線段AN二倍點”.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】閱讀理解

,即23

的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為2,

112

1的整數(shù)部分為1

1的小數(shù)部分為2

解決問題:已知:a3的整數(shù)部分,b3的小數(shù)部分,

求:(1a,b的值;

2)(﹣a3+b+42的平方根.

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(1)請問今年A型智能手表每只售價多少元?
(2)今年這家代理商準(zhǔn)備新進(jìn)一批A型智能手表和B型智能手表共100只,它們的進(jìn)貨價格與銷售價格如表.若B型智能手表進(jìn)貨量不超過A型智能手表數(shù)量的3倍,所進(jìn)智能手表可全部售完,請你設(shè)計出進(jìn)貨方案,使這批智能手表獲利最多,并求出最大利潤是多少元?

A型智能手表

B型智能手表

進(jìn)價

1300元/只

1500元/只

售價

今年的售價

2300元/只

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【題目】如圖,已知:EAOB的平分線上一點,ECOBEDOA,C、D是垂足,連接CD,交OE于點F

(1)求證:OD=OC;

(2)若AOB=60°,求證:OE=4EF

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(1)圖形中哪些點在坐標(biāo)軸上,它們的坐標(biāo)有什么特點?

(2)線段FD和x軸有什么位置關(guān)系?點F和點D的坐標(biāo)有什么特點?

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v(千米/小時)

75

80

85

90

95

t(小時)

4.00

3.75

3.53

3.33

3.16


(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求出平均速度v(千米/小時)關(guān)于行駛時間t(小時)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)汽車上午7:30從麗水出發(fā),能否在上午10:00之前到達(dá)杭州市?請說明理由:
(3)若汽車到達(dá)杭州市場的行駛時間t滿足3.5≤t≤4,求平均速度v的取值范圍.

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