【題目】隨著疫情的有效控制我省百大項(xiàng)目之一的哈爾濱地鐵“二號(hào)線三號(hào)線”全面復(fù)工修建,建設(shè)方通過(guò)合理化地施工設(shè)計(jì),加大適當(dāng)?shù)耐度雭?lái)彌補(bǔ)前期耽誤的工作量,以保證今年修建目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。修建過(guò)程中有大量的殘土需要運(yùn)輸。某車(chē)隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車(chē)共12輛,全部車(chē)輛運(yùn)輸一次可以運(yùn)輸110噸殘土.
(1)求該車(chē)隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車(chē)各多少輛?
(2)隨著工程的進(jìn)展,該車(chē)隊(duì)需要一次運(yùn)輸殘土不低于165噸,為了完成任務(wù),該車(chē)隊(duì)準(zhǔn)備新購(gòu)進(jìn)這兩種卡車(chē)共6輛,則最多購(gòu)進(jìn)載重量為8噸的卡車(chē)多少輛?
【答案】(1)車(chē)隊(duì)載重量8噸的卡車(chē)有5輛,10噸的卡車(chē)有7輛;(2)2輛;
【解析】
(1)設(shè)車(chē)隊(duì)載重量8噸的卡車(chē)有x輛,10噸的卡車(chē)有y輛,根據(jù)題意列出方程組即可求解;
(2)設(shè)載重量為8噸的卡車(chē)增加了m輛,根據(jù)題意列出不等式即可求解.
(1)設(shè)車(chē)隊(duì)載重量為8噸,10噸的卡車(chē)分別有x輛,y輛,
根據(jù)題意得: 解得,
即車(chē)隊(duì)載重量8噸的卡車(chē)有5輛,10噸的卡車(chē)有7輛;
(2)設(shè)載重量為8噸的卡車(chē)增加了m輛,
由題意得:,
解得:,
∵m0且為整數(shù),
∴m=0,1,2.
∴最多購(gòu)進(jìn)載重量為8噸的卡車(chē)為2輛.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y1=﹣x2+bx+4.
(1)如圖,拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)(1﹣m,0)、(1+m,0).
①求b的值;
②當(dāng)n≤x≤n+1時(shí),二次函數(shù)有最大值為3,求n的值.
(2)已知直線l:y2=2x﹣b+9,當(dāng)x≥0時(shí),y1≤y2恒成立,求b的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:是的內(nèi)接三角形,,,過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)如果的半徑為2,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知直線與軸的正半軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)與點(diǎn),點(diǎn)在第三象限內(nèi),且,.
(1)當(dāng)時(shí),求拋物線的表達(dá)式;
(2)設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為,試用分別表示;
(3)記,求的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,直線L過(guò)AB中點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)A、C分別向直線L作垂線,垂足分別為E、F.若CF=1,則EF=__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、D,與BC相交于點(diǎn)E,連接AC、AE.若∠D=70°,則∠EAC的度數(shù)為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=20,經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的⊙O與△ABC的每條邊都相交.⊙O與AC邊的另一個(gè)公共點(diǎn)為D,與BC邊的另一個(gè)公共點(diǎn)為E,與AB邊的兩個(gè)公共點(diǎn)分別為F、G.設(shè)⊙O的半徑為r.
(操作感知)
(1)根據(jù)題意,僅用圓規(guī)在圖①中作出一個(gè)滿足條件的⊙O,并標(biāo)明相關(guān)字母;
(初步探究)
(2)求證:CD2+CE2=4r2;
(3)當(dāng)r=8時(shí),則CD2+CE2+FG2的最大值為 ;
(深入研究)
(4)直接寫(xiě)出滿足題意的r的取值范圍;對(duì)于范圍內(nèi)每一個(gè)確定的r的值,CD2+CE2+FG2都有最大值,每一個(gè)最大值對(duì)應(yīng)的圓心O所形成的路徑長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上,僅用無(wú)刻度尺的直尺在給定網(wǎng)格中畫(huà)圖,畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示,畫(huà)圖結(jié)果用實(shí)線表示,按步驟完成下列問(wèn)題:
(1)將邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段;
(2)畫(huà)邊的中點(diǎn);
(3)連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn),直接寫(xiě)出的值;
(4)在上畫(huà)點(diǎn),連接,使.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的圖象,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0),B(3,0),C(0,3)三點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C,D(﹣3,0)的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為E.
(1)請(qǐng)你直接寫(xiě)出:
①拋物線的解析式 ;
②直線CD的解析式 ;
③點(diǎn)E的坐標(biāo)( , );
(2)如圖1,若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn),連接PC,PE,則當(dāng)點(diǎn)P位于何處時(shí),可使得∠CPE=45°,請(qǐng)你求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,若點(diǎn)Q是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),作QH⊥x軸于H,連接QA,QB,當(dāng)QB平分∠AQH時(shí),請(qǐng)你直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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