【題目】如圖,為了測量山頂鐵塔AE的高,小明在27m高的樓CD底部D測得塔頂A的仰角為45°,在樓頂C測得塔頂A的仰角36°52′.已知山高BE為56m,樓的底部D與山腳在同一水平線上,求該鐵塔的高AE.(參考數(shù)據(jù):sin36°52′≈0.60,tan36°52′≈0.75)

【答案】解:如圖,過點C作CFAB于點F,

設(shè)塔高AE=x,

由題意得,EF=BE﹣CD=56﹣27=29m,AF=AE+EF=(x+29),

在RtAFC中,ACF=36°52′,AF=(x+29),

。

在RtABD中,ADB=45°,AB=x+56,

則BD=AB=x+56

CF=BD,

解得:x=52。

答:該鐵塔的高AE為52米。

解析根據(jù)樓高和山高可求出EF,繼而得出AF,在RtAFC中表示出CF,在RtABD中表示出BD,根據(jù)CF=BD可建立方程,解出即可。

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(1)求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進(jìn)價各為多少元?

(2)電器商社決定用不超過14000元從廠家購進(jìn)A,B兩種型號的空氣凈化器共10臺,且B型空氣凈化器的臺數(shù)少于A型空氣凈化器的臺數(shù)的2倍,問電器商社有幾種進(jìn)貨方案?如果兩種型號的空氣凈化器在進(jìn)價的基礎(chǔ)上都加價50%銷售,請你在上述方案中選一個方案使得電器商社在銷售完10臺空氣凈化器能獲得最多利潤.

(3)在銷售過程中,A型空氣凈化器因為凈化能力強,噪音小而更受消費者的歡迎.為了增大B型空氣凈化器的銷量,電器商社決定對B型空氣凈化器進(jìn)行降價銷售,經(jīng)市場調(diào)查,當(dāng)B型空氣凈化器的售價為1800元時,每天可賣出4臺,在此基礎(chǔ)上,售價每降低50元,每天將多售出1臺,如果每天電器商社銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元,請問電器商社應(yīng)將B型空氣凈化器的售價定為多少元?

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