Question

有一批圖形計(jì)算器，原售價(jià)為每臺(tái)800元，在甲、乙兩家公司銷售．甲公司用如下方法促銷：買一臺(tái)單價(jià)為780元，買兩臺(tái)每臺(tái)都為760元．依次類推，即每多買一臺(tái)，則所買各臺(tái)單價(jià)均再減20元，但最低不能低于每臺(tái)440元；乙公司一律按原售價(jià)的75%促銷．某單位需購(gòu)買一批圖形計(jì)算器：
（1）若此單位需購(gòu)買6臺(tái)圖形計(jì)算器，應(yīng)去哪家公司購(gòu)買花費(fèi)較少？
（2）若此單位恰好花費(fèi)7 500元，在同一家公司購(gòu)買了一定數(shù)量的圖形計(jì)算器，請(qǐng)問(wèn)是在哪家公司購(gòu)買的，數(shù)量是多少？

Answer 1

（1）乙公司 （2）該單位是在甲公司購(gòu)買的圖形計(jì)算器，買了15臺(tái)

解：（1）在甲公司購(gòu)買6臺(tái)圖形計(jì)算器需要用（元）；在乙公司購(gòu)買需要用（元）（元）．應(yīng)去乙公司購(gòu)買.
（2）設(shè)該單位買臺(tái)，若在甲公司購(gòu)買則需要花費(fèi)元；若在乙公司購(gòu)買則需要花費(fèi)元.
①若該單位是在甲公司花費(fèi)7 500元購(gòu)買的圖形計(jì)算器，
則有，解之得．
當(dāng)時(shí)，每臺(tái)單價(jià)為，符合題意.
當(dāng)時(shí)，每臺(tái)單價(jià)為，不符合題意，舍去．
②若該單位是在乙公司花費(fèi)7 500元購(gòu)買的圖形計(jì)算器，
則有，解之得，不符合題意，舍去．
故該單位是在甲公司購(gòu)買的圖形計(jì)算器，買了15臺(tái)．