24、如圖，AE是△ABC的外角平分線，且AE∥BC．
求證：AB=AC．
分析：首先由平行線的性質(zhì)可得∠DAE=∠C，∠BAE=∠B，再由AE是△ABC的外角平分線，得∠DAE=∠BAE，所以得∠B=∠C，從而證得AB=AC．
解答：證明：∵AE∥BC，
∴∠DAE=∠C，∠BAE=∠B，
又∵AE是△ABC的外角平分線，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．
點評：此題考查的知識點是等腰三角形的判定與性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，關鍵是運用平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)證∠B=∠C．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AE是△ABC的中線，F(xiàn)在AE上，AE=3AF，BF延長線交AC于點D．若△ABC的面積是48，求△AFD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AE是△ABC外接圓O的直徑，AD是△ABC的邊BC上的高，EF⊥BC，F(xiàn)為垂足．
（1）求證：BF=CD；
（2）若CD=1，AD=3，BD=6，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•梧州）如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點D，若∠BAC=128°，∠C=36°，則∠DAE的度數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AE是△ABC的中線，已知EC=6，DE=2，則BD的長為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AE是△ABC的中線，A、E、D三點在一直線上，且AE=DE，那么△BDE可以看做是由
△CAE
△CAE
繞著
E
E
點，旋轉(zhuǎn)
180
180
度得到的．

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