【題目】對于實數(shù)mn,定義一種運算“※”為:mnmn+n

(1)求2※5與2※(﹣5)的值;

(2)如果關(guān)于x的方程x※(ax)=﹣有兩個相等的實數(shù)根,求實數(shù)a的值.

【答案】1)15,-15;(2)a=0.

【解析】

(1)根據(jù)新運算“※”的運算公式進行運算即可得出結(jié)論;(2)根據(jù)新運算“※”的運算公式將方程進行變形,再根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式,即可得出關(guān)于a的一元一次不等式及一元二次方程,解之即可得出結(jié)論.

1)2※5=2×5+5=15;

2※(﹣5)=2×(﹣5)+(﹣5)=﹣15.

(2)x※(ax)=x※[(a+1)x]=xx+1)(a+1)=﹣,

整理得:4(a+1)x2+4(a+1)x+1=0.

∵關(guān)于x的方程x※(ax)=﹣有兩個相等的實數(shù)根,

,

a=0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:

材料1、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1,x2,則x1+x2=,x1x2=

材料2、已知實數(shù)m、n滿足m2﹣m﹣1=0,n2﹣n﹣1=0,且m≠n,求的值.

解:由題知m、n是方程x2﹣x﹣1=0的兩個不相等的實數(shù)根,根據(jù)材料1

m+n=1,mn=﹣1

根據(jù)上述材料解決下面問題;

(1)一元二次方程2x2+3x﹣1=0的兩根為x1、x2,則x1+x2=   ,x1x2=   

(2)已知實數(shù)m、n滿足2m2﹣2m﹣1=0,2n2﹣2n﹣1=0,且m≠n,求m2n+mn2的值.

(3)已知實數(shù)p、q滿足p2=3p+2,2q2=3q+1,且p≠2q,求p2+4q2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖,下列結(jié)論中,正確結(jié)論的有( 。﹤

b2﹣4ac>0;abc>0;8a+c>0;9a+3b+c<0.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為積極響應(yīng)市委政府“加快建設(shè)天藍水碧地綠的美麗長沙”的號召,我市某街道決定從備選的五種樹中選購一種進行栽種.為了更好地了解社情民意,工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機抽取了部分居民,進行“我最喜歡的一種樹”的調(diào)查活動(每人限選其中一種樹),并將調(diào)查結(jié)果整理后,繪制成如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖:

請根據(jù)所給信息解答以下問題:

(1)這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為:   ;

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)請計算扇形統(tǒng)計圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù);

(4)已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬人,請你估計這8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,將△ABCC點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<90°)得到△DEC,設(shè)CDABF,連接AD,△ADF是等腰三角形旋轉(zhuǎn)角α度數(shù)為( 。

A. 20° B. 40° C. 20°或40° D. 60°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正△ABC的頂點B(﹣3,0)、C(﹣1,0),過坐標(biāo)原點O的一條直線分別與邊AB、AC交于點M、N.若OM=2ON,則點N的坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ XOY=900,OW平分∠XOY,PAOX,PB OY,PCOW.若OA+ OB+OC=1,則OC=( ).

A. 2- B. -1 C. -2 D. 2-3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y=kx+b和函數(shù)y=ax+m的圖像如圖所示,求下列不等式(組)的解集

(1) kx+bax+m的解集是

(2)的解集是

(3)的解集是

(4)的解集是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知x1x2,x3x4的方差是a,則3x1﹣5,3x2﹣5,3x3﹣5,3x4﹣5的方差是__

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