【題目】已知x1，x2，x3，x4的方差是a，則3x1﹣5，3x2﹣5，3x3﹣5，3x4﹣5的方差是__．

【答案】9a

【解析】試題分析：根據(jù)平均數(shù)公式與方差公式即可求解．

解：設(shè)據(jù)x1,x2,x3,x4，的平均數(shù)是m，

∴(x1+x2+x3+x4)=m，

∵數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4的平均數(shù)是m，方差是a，

∴[(x1m)2+(x2m)2+[(x3m)2+(x4m)2]=a①；

∴3x15,3x25,3x35,3x45的平均數(shù)是

(3x15+3x25+3x35+3x45)=3×(x1+x2+x3+x4)5=3m5.

∴[(3x153m+5)2+(3x253m+5)2+(3x353m+5)2+(3x453m+5)2]

=[9(x1m)2+9(x2m)2+9(x3m)2+9(x4m)2]②

把①代入②得，方差是：9a.

故答案為：9a

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，拋物線與軸相交于點A、B，且過點C（4，3）．

（1）求的值和該拋物線頂點P的坐標(biāo)；

（2）將該拋物線向左平移，記平移后拋物線的頂點為P′，當(dāng)四邊形AP′PB為平行四邊形時，求平移后拋物線的解析式．

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A. 2015π B. 3019.5π C. 3018π D. 3024π

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【題目】下列各式中，不能應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計算的是（ ）

A.（-x+2y）（2y+x）B.（x+y）（x-y）C.（a-b）（-a+b）D.（-2m+n）（-2m-n）

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【題目】國家射擊隊將從甲、乙兩名運(yùn)動員中選拔一人參加奧運(yùn)會比賽，對他們進(jìn)行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚海▎挝唬涵h(huán)）

成績

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

甲

10

8

9

8

10

9

乙

10

7

10

10

9

8

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計算出甲的平均成績是 環(huán)，乙的平均成績是 環(huán)；

（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；

（3）根據(jù)（1）、（2）計算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加比賽更合適，請說明理由．

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A. 數(shù)形結(jié)合 B. 類比 C. 公理化 D. 歸納

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（1）求證：AC∥BD；

（2）求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)（精確到0.1°）；

（3）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達(dá)到122cm，垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由．

　

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