Question

（2005•十堰）如圖，在△ABC中，∠A=110°，∠B=35°，請(qǐng)你應(yīng)用變換的方法得到一個(gè)三角形使它與△ABC全等，且要求得到的三角形與原△ABC組成一個(gè)四邊形．
（1）要求用兩種變換方法解決上述問題；（寫出變換名稱，畫出圖形即可）
（2）指出四邊形是什么圖形？（不要求證明）
說明：如用兩種平移變換方法解決此題算一種變換；兩種變換是指平移、旋轉(zhuǎn)等不同變換．

Answer 1

【答案】分析：（1）此題的答案也不唯一，可以平移，旋轉(zhuǎn)，也可以作軸對(duì)稱圖形，這里就做一個(gè)以BC為對(duì)稱軸作對(duì)稱變換．
（2）△ABC是等腰三角形，以BC所在直線作軸對(duì)稱圖形時(shí)，可以得到四邊形的四邊相等；
以BC的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心作旋轉(zhuǎn)變換時(shí)，所得四邊形對(duì)角線互相平分，即可判斷四邊形的形狀．
解答：解：（1）①以BC為對(duì)稱軸作對(duì)稱變換（或以BC的中點(diǎn)O把△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°）如圖一．
（2分）
②把△ABC繞AC的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°即可（或把△ABC繞AB的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°即可），如圖二．
（4分）

（2）分別是菱形和平行四邊形．（6分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的應(yīng)用．